Strategic game UVA - 1292

树的最大独立集：对于一颗n个结点的无根树，选出尽量多的结点，使得任何两个结点都不相邻。

题解：dp[ i ][ 0 ~ 1 ]表示以 i 为根结点的子树的最大独立集，0表示不选 i ，1表示选 i 。记 i 的儿子为son。

选 i 的话，其儿子可选可不选，即dp[ i ][ 1 ]+=min(dp[ son ][ 0 ],dp[ son ][ 1 ])；不选 i 的话，就必须选 i 的儿子，即dp[ i ][ 0 ]+=dp[ son ][ 1 ]。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define mem(array) memset(array,0,sizeof(array))
using namespace std;

int n,dp[1600][2];
bool vis[1600];
vector<int> G[1600];

void Read(){
    for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear(); 
    for(int i=0;i<n;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d:(%d)",&a,&b);
        for(int j=0;j<b;j++){
            scanf("%d",&c);
            G[a].push_back(c);
            G[c].push_back(a);
        }
    }    
}

void DFS(int root){
    dp[root][1]=1;
    dp[root][0]=0;
    vis[root]=true;
    
    for(int i=0;i<G[root].size();i++){
        int sons=G[root][i];
        if(vis[sons]) continue;

        DFS(sons);
        dp[root][0]+=dp[sons][1];
        dp[root][1]+=min(dp[sons][1],dp[sons][0]);
    }
}

int main()
{   while(~scanf("%d",&n)){
        Read();
        mem(vis);mem(dp);
        DFS(0);
        cout<<min(dp[0][1],dp[0][0])<<endl;
    }
    return 0;
}