Minimum Sum LCM UVA - 10791

题解：根据唯一分解定理，设唯一分解式 n=a₁^p1 ......，不难发现每个a₁^p1作为单独的一个整数时最优。

注意：①n=1时,ans=2；②n只有一个因子时需要加个1③n=2³¹-1时不要溢出

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n,num;
ll sum,temp;

void inite(){
    sum=0,num=0;
    temp=n;
    for(int i=2;i<=sqrt(n)+1;i++){
        if(temp%i) continue;
        num=num+1;
        ll tsum=1;
        while(temp%i==0) { temp=temp/i; tsum*=i; }
        sum=sum+tsum; 
    }
}

int main()
{   int kase=0;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        inite();
        if(num==0) sum=(ll)n+1;
        else if(num==1||temp!=1) sum=sum+temp;       //num==1说明出了1和它本身之外只有一个质因子，temp!=1说明在另一半只有一个质因子。
        printf("Case %d: %lld\n",++kase,sum);
    }
    return 0;
}