Colossal Fibonacci Numbers! UVA - 11582

题解：所有计算都是对n取模的，不妨设F(i) = f(i) mod n。不难发现，当二元组（F(i)，F(i+1)）出现重复时，整个序列就开始重复。因为余数最多

n种，所以最多n² 项就会出现重复。设周期为M，则只需要计算出F[0]~F[n²]，然后算出F[a^b]等于其中哪一项就可以了。

------------------------------------------------------------------摘自《算法竞赛入门经典》

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;

const int maxn=1005;

ull a,b,n;
int temp;
int F[maxn*maxn];

ull mod_pow(ull x,ull y,ull mod){
    ull ans=1;
    while(y>0){
        if(y&1) ans=ans*x%mod;
        x=x*x%mod;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}

void inite(){
    F[0]=0,F[1]=1%n;
    temp=1;
    for(int i=2;i<=(n*n+100);i++){
        F[i]=(F[i-1]+F[i-2])%n;
        if(F[i]==1&&F[i-1]==0){ temp=i-1; break; } 
    }
}

void solve(){
    ull ans=mod_pow(a%temp,b,(ull)temp);                  //a一定要先模一遍，否则会溢出
    cout<<F[ans]<<endl;
}

int main()
{   int kase;
    cin>>kase;
    while(kase--){
        cin>>a>>b>>n;
        inite();
        solve();
    }
    return 0;
}