Polygon UVA - 11971

题解：如果只是在长木棍时操作，有点不太好想。假如看作一个圆，切 k+1 次，问能组成多边形的概率？从反面考虑，不能组成多边形的概率。

当切出的一部份长度超过圆的1/2时，肯定不能组成多边形，即有k个点在半圆上，概率为 1/ 2^k ，而第一个点有k+1种取法，所以不能组成的概

率为 (k+1)/2^k。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n,k,kase;

ll gcd(ll a,ll b){
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

void solve(int t){
    ll temp=1;
    for(int i=1;i<=k;i++) temp=temp*2;
    ll temp2=gcd(temp-k-1,temp);
    printf("Case #%d: %lld/%lld\n",t,(temp-k-1)/temp2,temp/temp2);
}

int main()
{   cin>>kase;
    for(int t=1;t<=kase;t++){
        cin>>n>>k;
        solve(t);
    }
    return 0;
}