codeforce 刷题（三）

CodeForces 1325D Ehab the Xorcist

题目：https://vjudge.net/problem/CodeForces-1325D

题解

重点在于怎么使用异或运算，首先

• \(u <= v\) 才可能有解，因为异或只会使和减小，毕竟两个数的二进制表示的相同位置上\(1 \bigoplus 1 = 0\)
• \(u\) 和 \(v\) 肯定同奇或者同偶才有解，因为异或后是奇数，说明这些数中的奇数个数也是奇数，它们的和肯定也是奇数，具体一点的说，考虑它们的二进制表示，\(u\) 是奇数代表着二进制末尾为1的数有奇数个，然后整数相加等于它们的二进制相加，得到的和用二进制表示的话，末尾肯定也是1，所以和是个奇数。偶数同理

然后分类讨论，

• \(u = v\)，输出\(u\)
• \(u < v\)，因为\(u\) 和 \(v\) 同奇偶性，故 \(v - u\) 必定是个偶数，可以将它们的差拆分成两个相等的数。令 \(v - u = 2 * t\)，有 \(u + t + t = v\)，\(u \bigoplus t \bigoplus t = u\)，表明序列：\(u\)，\(t\)，\(t\) 可能是解。观察样例1会发现，序列也有可能仅由两个数构成就可以啦，那么在什么情况下，只会用到两个数？假如 \(u \bigoplus t = u + t\)，那么就能将\(u\) 和 \(t\) 合并成一个数 $u \bigoplus t $

注意0，0的样例输出的是0；还有爆int

int main()
{
    long long u, v;
    cin >> u >> v;

    if (u > v || (u + v) & 1) {
        puts("-1");
    }
    else if (v == u) {
        if (!v) puts("0");
        else cout << 1 << "\n" << u << endl;
    }
    else {
        int t = (v - u) / 2;
        if ((u ^ t) == u + t) {
            cout << 2 << "\n" << u + t << " " << t << endl;
        }
        else {
            cout << 3 << "\n" << u << " " << t << " " << t << endl;
        }
    }

    return 0;
}

CodeForces 1321C Remove Adjacent

给一个字符串，每次操作能删除一个字符 当且仅当 它的相邻字符是字母表位置的前一个字符，比如：b的前一个字符在字母表中是a，求最大操作次数

题解

显然先删除在字母表中顺序靠后的字符最优，理解题意后，很自然的想法。

用for循环的话要正向来一遍，反向来一遍，比如样例：bbbabbb

int main()
{
    int n;
    string s;

    cin >> n >> s;

    int m = s.size();
    char ms[200];

    for (char a = 'z'; a > 'a'; a--) {
        int t = 0;
        char last = s[0];

        // 正向
        myfor(i, 0, m) {
            if (s[i] == a) {
                if ((i > 0) && (last - 'a' == a - 'a' - 1)) continue;
                if ((i < m - 1) && (s[i + 1] - 'a' == a - 'a' - 1) continue;
            }
            last = ms[t++] = s[i];
        }
        m = t;
        myfor(i, 0, t) s[i] = ms[i];

        // 反向
        t = 0;
        last = s[m - 1];
        for (int i = m - 1; i >= 0; --i) {
            if (s[i] == a) {
                if ((i > 0) && (s[i - 1] - 'a' == a - 'a' - 1)) continue;
                if ((i < m - 1) && (last - 'a' == a - 'a' - 1)) continue;
            }
            last = ms[t++] = s[i];
        }

        m = t;
        myfor(i, 0, t) s[i] = ms[i];
    }

    cout << n - m << endl;
    return 0;
}