B-A Bit More Common
`答案=至少一个子序列为1-只有一个子序列为1
显然所有被选的数&1都是1
只有一个子序列为1的情况:答案只能是所有二进制最低位为1的数
证:
若答案不包括A[p[i]]
则A[p[1]]&A[p[2]]&A[p[i-1]&A[p[i+1]]&A[p[i+2]]&A[p[n]]=1
因为A_p_i&1==1
所以 A[p[1]]&A[p[2]]&A[p[i-1]&A[p[i]]&A[p[i+1]]&A[p[i+2]]&A[p[n]]=1,矛盾
"特殊位"定义:
如果某一位上只有一个0=>移除0所在的数后这位与和为1,
这位叫"特殊位"
因为只有一个子序列为1的话就只有一个答案
所以任意移除都不行=>每个数都至少1个对应特殊位
dp[i][j] 表示i个数对应了j个“特殊位”且每个数至少一个特殊位的方案数
新“特殊位”两种可能:绑定的一个新的数,绑定旧的数
既 dp[i][j] = i * (dp[i][j-1] + dp[i-1][j-1]);
设k个合法数绑了t个“特殊位”
方案数是 C(n,k)[1] * 2((n-k)(m-1))[2] * C(M-1,T)[3] * dp[k][t] * ((2k - k - 1)[4]^(m - 1 - t) [5])加上k=1的方案数(除了最低位全0)(n种)
最后用"至少一个子序列为1"(上一题)的方案书减去刚刚求的"只有一个子序列为1"的方案书`
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