两个数组的交集 II [ LeetCode - 350 ]
原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays-ii/description/
给定两个数组，写一个方法来计算它们的交集。
例如:
给定 nums1 = [1, 2, 2, 1], nums2 = [2, 2], 返回 [2, 2].
注意：
- 输出结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中出现的次数一致。
- 我们可以不考虑输出结果的顺序。
跟进:
- 如果给定的数组已经排好序呢？你将如何优化你的算法？
- 如果 nums1 的大小比 nums2 小很多，哪种方法更优？
- 如果nums2的元素存储在磁盘上，内存是有限的，你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？
以上是原题
我们先按照常规思路解题，再逐步分析最后的集中特殊情况。
思路：
1、增加一个计数器，用来记录其中一个数组元素出现的次数。
2、遍历另一个数组，如果该数组元素在计数器中有记录且记录的次数大于1，将该数字新增到结果数组中，同时计数器该数字记录的次数减1。
实现代码如下：
1 public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) { 2 Map<Integer, Integer> counter = new HashMap<>(); //计数器，key为数组中的数字，value为该数字在数组中出现的次数 3 for (int i = 0; i < nums1.length; i++) { 4 int num = nums1[i]; 5 if (counter.containsKey(num)) { 6 counter.put(num, counter.get(num) + 1); 7 } else { 8 counter.put(num, 1); 9 } 10 } 11 List<Integer> tempList = new ArrayList<>(); 12 for (int i = 0; i < nums2.length; i++) { 13 int num = nums2[i]; 14 if (counter.containsKey(num) && counter.get(num) > 0) { 15 counter.put(num, counter.get(num) - 1); //计数器中记录该数字的次数减1 16 tempList.add(num); //将该数字添加到list中 17 } 18 } 19 int[] result = new int[tempList.size()]; 20 //为满足题目返回值类型，将list转换为int数组 21 for (int i = 0; i < result.length; i++) { 22 result[i] = tempList.get(i); 23 } 24 return result; 25 }
OK，基本功能已经实现，下一步我们一起思考如何满足几个跟进问题：
- 如果给定的数组已经排好序呢？你将如何优化你的算法？
思路：因为两个数组都是有序的，那我们完全可以用两个指针c1和c2分别顺序扫描两个数组，得到两个数字m和n，有以下三种关系：
1、m == n，则该数字是重复数字，将该数字添加到结果数组中，同时将两个指针分别后移一位。
2、m > n，我们需要将c2指针后移一位。
3、m < n，我们需要将c1指针后移一位。
重复以上步骤，直到c1或c2其中一个指针已移动到数组末端。
代码实现如下：
1 public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) { 2 int cur1 = 0, cur2 = 0; // 定义指针，指向数组开始位置 3 List<Integer> list = new ArrayList<>(); 4 while (cur1 < nums1.length && cur2 < nums2.length) { // 循环结束条件：任何一个指针指向对应数组的末端 5 int num1 = nums1[cur1]; 6 int num2 = nums2[cur2]; 7 if (num1 == num2) { // 重复数字，加入结果列表中 8 list.add(num1); 9 cur1++; 10 cur2++; 11 } else if (num1 < num2) { // 将cur1指针后移一位，继续下一次比较 12 cur1++; 13 } else { // 将cur2指针后移一位，继续下一次比较 14 cur2++; 15 } 16 } 17 int[] result = new int[list.size()]; 18 // 为满足题目返回值类型，将list转换为int数组 19 for (int i = 0; i < list.size(); i++) { 20 result[i] = list.get(i); 21 } 22 return result; 23 }
- 如果 nums1 的大小比 nums2 小很多，哪种方法更优？
我们来对比上述两种方法：
假设nums1和nums2的长度为l1, l2。
第一种：
不考虑结尾转换int数组的循环，一共有两处循环：
1、第一次循环nums1初始化计数器。
2、第二次循环nums2与计数器中存储的数值作比较。
无论如何，这两种循环都需要完全执行，实际循环次数为 l1 + l2。
第二种：
不考虑结尾转换int数组的循环，一共有一处循环：
1、每次循环同时在nums1和nums2中取值对比，如果相等，同时移动两个指针，一个指针结束后，循环结束。因为 l1 比 l2 小很多，只需要执行完l1次循环即可，实际消耗时间远远小于第一种方法。
最差的情况：最差的情况是nums1和nums2中完全没有一个重复数字，且nums1中的最后一个元素大于nums2的倒数第二个元素，nums2的最后一个元素大于nums1的倒数第二个元素，在这种情况下，第二种方法的循环也同样需要执行 l1 + l2次。
因此，只有在极端情况下，两种方法效率大约相等，其他任何情况下，第二种方法是要优于第一种方法的。
- 如果nums2的元素存储在磁盘上，内存是有限的，你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？
如果nums2的元素多到无法一次性加载到内存中，那我们应该：
1、将nums1中的数字初始化计数器。
2、使用缓冲流读取文件的一部分数据，计数器中有记录且记录的次数大于1，将该数字新增到结果数组中，计数器中该数字记录的次数减1，这样完成了这一部分数据的统计。
3、接着再读取文件中下一部分数据，重复步骤2。
OK，以上是这个问题的一些想法，如果朋友们有更好的方式，欢迎留言交流哈~
