数据结构与算法实验题6.1 s_sin’s bonus byFZuer
玩家从n 个点n-1 条边的图，从节点1 丢下一个小球，小球将由于重力作用向下落，而
从小球所在点延伸出的每一条边有一个值pi 为小球通过该条边的概率（注意从同一个节点
向下延伸的所有边的pi 的和可以小于1，也可以大于1，并且保证对于单独的一条边不会出
现pi>1 的情况），而对于所有处于最下方的节点（如图红点所示）都可以有一个值vi，代
表玩家可以获得的奖励。现在老板给你这样一张图，之后给你n 个vi 的值，老板希望玩家
可以获得的奖励的期望值最小。（对题目不理解可以参见样例）
Ps：小球不会逆着重力往回滚QAQ。保证所给出的图无重边。
★数据输入
输入第一行为一个正整数N (2 < N < 10000)， 表示有n 个节点，编号为1 到N。
接下来N-1 行，每行三个整数a b pi ，表示从a，b 之间有一条路径，经过这条路径的
可能性为pi。
接下来一行为有n 个整数，表示n 个vi 的值（10000>=vi>0）。
★数据输出
输入第一行为一个正整数N (2 < N < 10000)， 表示有n 个节点，编号为1 到N。
接下来N-1 行，每行三个整数a b pi ，表示从a，b 之间有一条路径，经过这条路径的
可能性为pi。
接下来一行为有n 个整数，表示n 个vi 的值（10000>=vi>0）。
★数据输出
对于每个询问，输出一行一个数精度要求为.10lf，表示最小的奖励期望值。
输入示例输出示例
7
1 2 0.8
1 3 0.2
2 4 1.0
4 7 1.0
3 5 0.7
3 6 0.3
1 2 3 4 5 6 7
1.2600000000
表示题目看了好久才懂~（最后的n个vi值不一定全部需要用到，根据建立的二叉树，才能确定需要用到多少个）
开始没弄懂父节点数组表示法，按照自己的思路做，写了一个好搞笑的代码，然后又尝试用孩子链表表示法做还是行不通，然后又认真研究了一下父节点数组表示法，看到这个代码，顿时豁然开朗：
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 #define MAX_TREE_SIZE 100 5 typedef struct //节点结构 6 { 7 char data; 8 int parent; //双亲位置域 9 }PTNode; 10 11 typedef struct //树结构 12 { 13 PTNode node[MAX_TREE_SIZE]; 14 int count; //根的位置和节点个数 15 }PTree; 16 17 //初始化树 18 void init_ptree(PTree &tree) 19 { 20 tree.count=-1; 21 } 22 //添加节点 23 void add_ptnode(PTree &tree, PTNode ptnode) 24 { 25 tree.count++; 26 tree.node[tree.count].data = ptnode.data; 27 tree.node[tree.count].parent = ptnode.parent; 28 } 29 //输出树 30 void print_ptree(PTree &tree) 31 { 32 int i; 33 for(i=0;i<=tree.count;i++) 34 { 35 cout<<" "<<i<<" "<<tree.node[i].data<<" "<<tree.node[i].parent<<endl; 36 } 37 } 38 //前序遍历 39 void PreOrder(PTree &tree , int num) 40 { 41 for(int i=num; i<=tree.count; i++) 42 { 43 if(i == num) 44 { 45 cout<<" "<<i<<" "<<tree.node[i].data<<" "<<tree.node[i].parent<<endl; 46 for(int j=num+1 ; j<=tree.count; j++) 47 { 48 if(tree.node[j].parent == i) 49 { 50 PreOrder(tree , j); 51 } 52 } 53 } 54 } 55 }//PreOrder 56 //树没有中序遍历 57 //后序遍历 58 void BackOrder(PTree &tree , int num) 59 { 60 for(int i=num; i<=tree.count; i++) 61 { 62 if(i == num) 63 { 64 for(int j=num+1 ; j<=tree.count; j++) 65 { 66 if(tree.node[j].parent == i) 67 { 68 BackOrder(tree , j); 69 } 70 } 71 cout<<" "<<i<<" "<<tree.node[i].data<<" "<<tree.node[i].parent<<endl; 72 73 } 74 } 75 }//BackOrder 76 77 int main() 78 { 79 FILE *fin=fopen("树的表示法.txt","r"); 80 81 PTree ptree; 82 init_ptree(ptree); 83 PTNode ptnode; 84 85 while(fscanf(fin,"%c%d",&ptnode.data,&ptnode.parent)!=EOF) 86 { 87 add_ptnode(ptree,ptnode); 88 fscanf(fin,"%c%d",&ptnode.data,&ptnode.parent); 89 } 90 //输出树 91 cout<<"数组下标 节点值 双亲位置"<<endl; 92 print_ptree(ptree); 93 94 95 //前序遍历 96 //cout<<endl; 97 //PreOrder(ptree,0); 98 99 //后序遍历 100 //cout<<endl; 101 //BackOrder(ptree,0); 102 103 fclose(fin); 104 return 0; 105 }
根据父节点建立的二叉树算法思路，自己写了下面的代码，关键在于后续遍历中，找最后根结点的算法！想了好久，最后还是从数据中找到了规律：
1 #include<stdio.h> 2 3 double ans=0.0,a[10001]; 4 int t=0; 5 6 typedef struct 7 { 8 double data; //数据域 9 int parent; //父节点位置 10 }PTNode; 11 12 typedef struct 13 { 14 PTNode node[10001]; //根结构 15 int count; //根的结点个数 16 }PTree; 17 18 PTree ptree; 19 PTNode ptnode; 20 21 22 void add_ptnode(int x1,int x2,double pro) 23 { 24 ptree.node[x2].parent=x1; //储存结点的父节点 25 ptree.node[x2].data=pro*ptree.node[x1].data;//计算权值 26 } 27 28 29 30 void BackOrder(PTree tree,int num)//后序遍历，递归实现 31 { 32 int i,j; 33 i=num; 34 if(i<=tree.count) 35 { 36 for(j=num+1;j<=tree.count;j++) 37 { 38 if(tree.node[j].parent==i)//找到该节点的子节点 39 { 40 BackOrder(tree,j); //子节点作为新的父节点，向下递归 41 if((j+i)>tree.count) //分支最低结点算法，判断为（i+j>tree,count） 42 { 43 ans+=(a[t]*tree.node[j].data); 44 t++; 45 46 } 47 48 } 49 } 50 51 } 52 53 } 54 55 int main() 56 { 57 int n,i,sit_1,sit_2; 58 double pro; 59 scanf("%d",&n); 60 ptree.count=n; 61 for(i=1;i<=n;i++) 62 { 63 ptree.node[i].data=1; 64 } 65 66 for(i=0;i<n-1;i++) 67 { 68 scanf("%d %d %lf",&sit_1,&sit_2,&pro); 69 add_ptnode(sit_1,sit_2,pro); 70 } 71 72 for(i=0;i<n;i++) 73 { 74 scanf("%lf",&a[i]); 75 } 76 77 BackOrder(ptree,1); 78 printf("%.10lf\n",ans); 79 80 return 0; 81 }
做题找对算法真的很重要！！！
最终提交代码 修改日期：2013-10-29 15:01:21
：
1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 6 struct PNnode 7 { 8 double data;//数据域 9 int parents; 10 }; 11 12 struct PTree 13 { 14 PNnode node[10001]; 15 int count;//节点数 16 }; 17 18 PTree ptree; 19 PNnode pnode; 20 double ans=0.0,a[10001],b[10001]; 21 int t=0; 22 23 int f[10001]={0}; 24 25 26 void insert(int x1,int x2,double pro)//插入父节点 27 { 28 ptree.node[x2].parents=x1; 29 ptree.node[x2].data=pro; 30 f[x1]=1; 31 } 32 33 34 /*void search(PTree pt,int n) 35 { 36 for(int i=n;i<=pt.count;i++) 37 { 38 if(i==n) 39 { 40 for(int j=n+1;j<=pt.count;j++) 41 { 42 if(pt.node[j].parents==i) 43 { 44 pt.node[j].data=pt.node[j].data*pt.node[i].data; 45 if(f[j]==0) 46 { 47 b[t]=pt.node[j].data; 48 t++; 49 } 50 search(pt,j); 51 } 52 } 53 54 } 55 } 56 }*/ 57 58 int main() 59 { 60 int n,i,sit_1,sit_2; 61 double pro; 62 f[1]=1; 63 scanf("%d",&n); 64 ptree.count=n; 65 66 for(i=0;i<=n;i++)//初始化data 67 ptree.node[i].data=1.0; 68 69 for(i=0;i<n-1;i++) 70 { 71 scanf("%d %d %lf",&sit_1,&sit_2,&pro); 72 insert(sit_1,sit_2,pro); 73 } 74 for(i=0;i<n;i++) 75 scanf("%lf",&a[i]); 76 77 int j=0,t=0; 78 for(int q=2;q<=ptree.count;q++) 79 { 80 if(f[q]==0)//最低结点 81 { 82 b[t]=1.0; 83 j=q; 84 while(j!=1) 85 { 86 b[t]=b[t]*ptree.node[j].data; 87 j=ptree.node[j].parents; 88 //printf("b[%d]=%lf\n",t,b[t]); 89 } 90 t++; 91 } 92 } 93 94 //for(i=0;i<t;i++) 95 // printf("%lf ",b[i]); 96 //printf("\n"); 97 //for(i=0;i<n;i++) 98 // printf("%lf ",a[i]); 99 //printf("\n"); 100 sort(a,a+n); 101 sort(b,b+t); 102 103 //for(i=0;i<t;i++) 104 // printf("%lf ",b[i]); 105 //printf("\n"); 106 // for(i=0;i<n;i++) 107 // printf("%lf ",a[i]); 108 //printf("\n"); 109 for(i=0;i<t;i++) 110 { 111 ans+=(a[i]*b[t-i-1]); 112 113 } 114 115 printf("%.10lf\n",ans); 116 return 0; 117 }
19:33:14
不仅仅是一道题的解决，更重要的是背后的知识。加油吧，少年！
by :FZUer
