中位数与第K小元素
算法实际上是模仿快速排序算法设计出来的，其基本思想也是对输入数组进行递归划分，与快速排序不同的是，它只对划分出来的子数组之一进行递归处理；
int randompartition(int a[],int l,int r) { int i=l-1,j=r,v=a[r],tmp; for(;;) { while(a[++i]<v); while(a[--j]>v)if(j==l)break; if(i>=j)break; tmp=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=tmp; } tmp=a[i];a[i]=a[r];a[r]=tmp; return i; }
randompartition产生的划分基准是随机的，在这个条件下，可以证明算法randomselect可以在o(n)平均时间内找出n个输入元素的第k小元素。
消除randomselect尾递归的算法如下：
1 int randomselect(int a[],int l,int r,int k) 2 { 3 int i,j; 4 while(l<r) 5 { 6 i=randompartition(a,l,r); 7 j=i-l+1; 8 if(j==k) 9 return a[i]; 10 if(j>k) 11 r=i-1; 12 else 13 { 14 l=i+1; 15 k-=j; 16 } 17 } 18 return ((r<i)?a[l]:a[r]); 19 }
解决算法与数据结构实验题10.1神谕者：
1 2 #include<stdio.h> 3 int a[50005]; 4 int randompartition(int a[],int l,int r) 5 { 6 int i=l-1,j=r,v=a[r],tmp; 7 for(;;) 8 { 9 while(a[++i]<v); 10 while(a[--j]>v)if(j==l)break; 11 if(i>=j)break; 12 tmp=a[i]; 13 a[i]=a[j]; 14 a[j]=tmp; 15 } 16 tmp=a[i];a[i]=a[r];a[r]=tmp; 17 return i; 18 } 19 int randomselect(int a[],int l,int r,int k) 20 { 21 int i,j; 22 while(l<r) 23 { 24 i=randompartition(a,l,r); 25 j=i-l+1; 26 if(j==k) 27 return a[i]; 28 if(j>k) 29 r=i-1; 30 else 31 { 32 l=i+1; 33 k-=j; 34 } 35 } 36 return ((r<i)?a[l]:a[r]); 37 } 38 int main() 39 { 40 int n,m,i,len,x,y; 41 scanf("%d %d",&n,&m); 42 for(i=0;i<n;i++) 43 { 44 scanf("%d",&a[i]); 45 } 46 len=n; 47 for(i=0;i<m;i++) 48 { 49 scanf("%d %d",&x,&y); 50 if(x==0) 51 a[len++]=y; 52 else 53 printf("%d\n",randomselect(a,0,len-1,y)); 54 } 55 return 0; 56 57 } 58 59
