矩阵快速幂板子

很多素材来自网上，仅为个人复习用

note 1：

   矩阵乘法+快速幂解决 费波列切（不）数列问题

     首先复习一下快速幂

快速幂代码

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll qmi(ll a,ll b,ll c)
{
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%c;
        a=a*a%c;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    ll a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    cout<<a<<'^'<<b<<' '<<"mod"<<' '<<c<<'='<<qmi(a,b,c);
}

 

   当b为奇数的时候，/2会导致有一个a被忽略掉，在ans这补上

 

 

 模拟过程

 

矩阵幂过程

 

 板子代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;
struct martix{
    ll fufu[306][306];
};
ll p;
martix marmul(martix m,martix b)
{
    martix tmp;
    for (ll i=0;i<p;i++)
    for (ll j=0;j<p;j++)
    {
        tmp.fufu[i][j]=0;
        for (ll k=0;k<p;k++) tmp.fufu[i][j]+=(m.fufu[i][k]*b.fufu[k][j])%1000000007;
        tmp.fufu[i][j]%=1000000007;
    }
    return tmp;
}
martix marpow(martix a,ll n)
{
    martix b;
    for(ll i=0;i<p;i++)
       for(ll j=0;j<p;j++)
           if(i==j) b.fufu[i][j]=1;
           else b.fufu[i][j]=0;
    while(n)
    {
        if (n&1) b=marmul(b,a);
        n=n>>1;
        a=marmul(a,a);
    }
    return b;
}
int main()
{
    ll n,k;
    cin>>n>>k;
    martix a,b;
    p=n;
    for(ll i=0;i<p;i++)
       for(ll j=0;j<p;j++)
           cin>>a.fufu[i][j];
    a=marpow(a,k);
    for(ll i=0;i<p;i++)
    {
        for(ll j=0;j<p;j++)
        cout<<a.fufu[i][j]<<' ';
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}