随笔分类 -  线性代数

可逆矩阵定理
摘要：设矩阵A为n*n矩阵，那么以下命题等价： 1.A是可逆矩阵。 2.存在n*n矩阵C使得CA=I。 3.存在n*n矩阵D使得AD=I。 4.A的各列线性无关。 5.对于向量空间R^n中任意向量b，方程AX=b有且仅有一个解。 6.A的各列张成R^n。 7.A行等价于单位矩阵。 8.方程AX=0仅有平凡 阅读全文
posted @ 2021-10-15 20:26 zeroy610 阅读(3053) 评论(0) 推荐(0) 编辑
矩阵与变换
摘要：向量组的线性相关性 题一： a：是。它们都是线性无关的。含有两个向量的向量组，若两个向量的分量对应成比例则线性相关，否则线性无关。 b：否。两两线性无关并不能说明总体线性无关。 c：否。有可能某一或某些向量并不是其他向量的线性组合，但整体依然线性相关。 d：是。因为向量个数超过了向量的元素个数（维度 阅读全文
posted @ 2021-09-17 14:33 zeroy610 阅读(813) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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