[模板]树链剖分

原题链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3384

树链剖分+线段树，备用。

等待补充详细解释中。

/*
1 x y z  x到y最短路径上加上z
2 x y 求x到y的最短路径上的节点值之和 
3 x z 以x为根节点的子树内的所有节点值都加上z 
4 x 以x为根节点的所有节点值之和 
*/
#include<cstdio>
void read(int &y)
{
    y=0;char x=getchar();int f=1;
    while(x<'0'||x>'9')
    {
        if(x=='-') f=-1;
        x=getchar();
    }
    while(x>='0'&&x<='9')
    {
        y=y*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
    y*=f;
}
struct edge
{
    int u,v;
}e[200005];
int n,m,s,p,cnt,maxson,tot;
int head[100005];
int dep[100005],fa[100005],siz[100005];
int id[100005],wt[100005],w[100005];
int son[100005],top[100005];
int a[400005],lz[400005];
long long res;
void swap(int &a,int &b)
{
    int t=a;
    a=b;
    b=t;
}
void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].u=head[u];
    e[cnt].v=v;
    head[u]=cnt;
}
void dfs1(int x,int f,int deep)
{
    dep[x]=deep;
    fa[x]=f;
    siz[x]=1;
    int maxson=-1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].u)
    {
        int t=e[i].v;
        if(t==f) continue;
        dfs1(t,x,deep+1);
        siz[x]+=siz[t];
        if(siz[t]>maxson)
        {
            son[x]=t;
            maxson=siz[t];
        }
    }
}
void dfs2(int x,int topf)
{
    id[x]=++tot;
    wt[tot]=w[x];
    top[x]=topf;
    if(!son[x]) return;
    dfs2(son[x],topf);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].u)
    {
        int t=e[i].v;
        if(t==fa[x]||t==son[x]) continue;
        dfs2(t,t);
    }
}
void build(int o,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        a[o]=wt[l]%p;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(o<<1,l,mid);
    build(o<<1|1,mid+1,r);
    a[o]=(a[o<<1]+a[o<<1|1])%p;
}
void putdown(int o,int l,int r)
{
    lz[o<<1]+=lz[o];
    lz[o<<1|1]+=lz[o];
    int mid=(l+r)>>1;
    a[o<<1]+=lz[o]*(mid-l+1);a[o<<1]%=p;
    a[o<<1|1]+=lz[o]*(r-mid);a[o<<1|1]%=p;
    lz[o]=0;
}
void query(int ll,int rr,int o,int l,int r)
{
    if(ll<=l&&rr>=r)
    {
        res=(res+a[o])%p;
        return;
    }
    if(lz[o]) putdown(o,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ll<=mid) query(ll,rr,o<<1,l,mid);
    if(rr>mid) query(ll,rr,o<<1|1,mid+1,r);
}
void update(int k,int ll,int rr,int o,int l,int r)
{
    if(ll<=l&&rr>=r)
    {
        lz[o]+=k;
        a[o]=(a[o]+k*(r-l+1))%p;
    }
    else
    {
        if(lz[o]) putdown(o,l,r);
        int mid=(l+r)>>1;
        if(ll<=mid) update(k,ll,rr,o<<1,l,mid);
        if(rr>mid) update(k,ll,rr,o<<1|1,mid+1,r);
        a[o]=(a[o<<1]+a[o<<1|1])%p;
    }
}
int qy(int x,int y)
{
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        res=0; 
        query(id[top[x]],id[x],1,1,n);
        ans=(ans+res)%p;
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    res=0;
    query(id[x],id[y],1,1,n);
    ans+=res;
    return ans%p;
}
void upy(int x,int y,int k)
{
    k%=p;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        update(k,id[top[x]],id[x],1,1,n);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    update(k,id[x],id[y],1,1,n);
}
int qson(int x)
{
    res=0;
    query(id[x],id[x]+siz[x]-1,1,1,n);
    return res;
}
void upd(int x,int k)
{
    k%=p;
    update(k,id[x],id[x]+siz[x]-1,1,1,n);
} 
int main()
{
    int op,x,y,z;
    read(n);read(m);read(s);read(p);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(w[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        read(x);read(y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs1(s,0,1);
    dfs2(s,s);
    build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        read(op);
        if(op==1)
        {
            read(x);read(y);read(z);
            upy(x,y,z);
        }
        else if(op==2)
        {
            read(x);read(y);
            printf("%d\n",qy(x,y));
        }
        else if(op==3)
        {
            read(x);read(z);
            upd(x,z);
        }
        else
        {
            read(x);
            printf("%d\n",qson(x));
        }
    }
    return 0;
}