noip提高组2000 乘积最大

原题链接：

要写高精才能过的luogu：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1018

用long long就能水过的codevs：http://codevs.cn/problem/1017/

首先先来说DP部分，因为k<=6，因此可以枚举断点位置。

sum[i][j]表示原数的第i位到第j位构成的数字，f[i][l]表示前i个数字划分l次时的最大值。

设当前划分l段，j为断点位置，对于确定的i与j，断点到i的值只能为sum[j+1][i]，断点之前划分的段数也是确定的,为l-1，断点之前划分l-1段能得到的最大值也是在之前已经计算出来的，所以将其相乘，检查能否更新f[i][l]即可。

高精方面，几乎是与“矩阵取数游戏”（“矩阵取数游戏”的博客链接：http://www.cnblogs.com/zeroform/p/7697803.html）一样，采用结构体存储数的每一位与数的位数，不过由于需要计算任意两位置之间的数字，压位不是很方便，所以并没有压位（但是在luogu上0ms跑过无压力）。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
struct num
{
    int c[205],w;
}a;
num f[55][55],sum[55][55];
char s[55];
int k;
void print(num x)
{
    for(int i=x.w;i>0;i--) printf("%d",x.c[i]);
}
num getmax(num x,num y)
{
    if(x.w>y.w) return x;
    if(x.w<y.w) return y;
    for(int i=x.w;i>0;i--)
    {
        if(x.c[i]>y.c[i]) return x;
        if(y.c[i]>x.c[i]) return y;
    }
    return x;
}
num mul(num x,num y)
{
    num t;
    t.w=1;
    memset(t.c,0,sizeof(t.c));
    for(int i=1;i<=x.w;i++)
    {
        for(int j=1;j<=y.w;j++) t.c[i+j-1]+=x.c[i]*y.c[j];
    }
    for(int i=1;i<=x.w+y.w+2;i++)
    {
        if(t.c[i]>0) t.w=i;
        if(t.c[i]>9)
        {
            t.c[i+1]+=t.c[i]/10;
            t.c[i]%=10;
        }
    }
    return t;
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&a.w,&k);
    scanf("%s",s);
    for(int i=1;i<=a.w;i++) a.c[a.w+1-i]=s[i-1]-'0';
    for(int i=1;i<=a.w;i++)
    {
        for(int j=i;j<=a.w;j++)
        {
            sum[i][j].w=j-i+1;
            int len=0;
            for(int l=j;l>=i;l--) sum[i][j].c[++len]=s[l-1]-'0';
        }
    }
    for(int i=1;i<=a.w;i++) f[i][0]=sum[1][i];
    for(int l=1;l<=k;l++)
    {
        for(int i=l;i<=a.w;i++)
        {
            for(int j=l;j<i;j++) f[i][l]=getmax(f[i][l],mul(f[j][l-1],sum[j+1][i]));
        }
    }
    print(f[a.w][k]);
    return 0;
}