luogu p1417 烹调方案

原题链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1417

 

这个题虽然是DP。但是也只不过是01背包的变种，但是因为和顺序有了关系，所以加了一点点贪心。

主要来说一下贪心的策略。

对于每一组 x<y 都有 x.c/x.b<y.c/y.b。

排在后面的一定是因为c太大或者b太小，c大会浪费时间，b小放在后面也不会有什么问题。（这贪心也蛮玄学的。。。）

这样就可以减少因为做饭时间太长而导致的美味度减少。为了排除精度问题，要改为交叉相乘的写法。

按贪心排好序后，就像一个01背包了，稍微注意一下题意就好。

还有值得说的是，这个题极限计算量100000*100000，会爆int，所以要用longlong，这让我想起来对面的dalao在模拟赛上因为这个问题被卡掉70分的经历。。。

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,n;
long long f[100005],ans;
struct th
{
    long long a,b,c;
}p[55];
bool cmp(th x,th y)
{
    return ((x.c*y.b)<(x.b*y.c));
}
int main()
{
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    scanf("%d %d",&t,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&p[i].a);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&p[i].b);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&p[i].c);
    sort(p+1,p+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=t;j>=p[i].c;j--) f[j]=max(f[j],f[j-p[i].c]+p[i].a-j*p[i].b);
    }
     for(int i=0;i<=t;i++) ans=max(ans,f[i]);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}