洛谷 p1057 传球游戏

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师在此吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

 

输入格式：

共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出格式：

共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

 

输入样例#1：

3 3

输出样例#1：

2

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

 

f[i][j]表示经过j步传到第i人手中的方案数

因为球一开始就在小蛮手中，所以要f[1][0]=1

所有人是按圆形站的，所以每人都可能接到左右两边的人传给他的球，所以n和1位置需要特殊处理一下

 

#include<iostream>
int i,j,k,n,m,f[31][31];
int main()
{ 
　　scanf("%d %d",&n,&m);
　　f[1][0]=1;
　　for(i=1;i<=m;i++)
　　{ 
　　　　f[1][i]=f[2][i-1]+f[n][i-1];
　　　　for(j=2;j<=n-1;j++) f[j][i]=f[j-1][i-1]+f[j+1][i-1];
　　　　f[n][i]=f[n-1][i-1]+f[1][i-1];
　　}
　　printf("%d",f[1][m]);
　　return 0;
}