快速排序——acwing算法基础课笔记

课堂内容+个人思考，个人笔记，但是欢迎补充、批评、指正。

快速排序基于分治的思想

平均时间复杂度O（nlogn）

已知数组q[]

步骤：

1、确定分界点（x）：

　（1）首元素q[l];　　（2）尾元素q[r];　　（3）中值q[(l+r)/2];　　(4)随机;

2、调整区间

　　将区间通过x值划分为两部分（长度不一定相等），使得第一个区间所有数均小于等于x。第二个区间所有数均大于等于x。

　　注：若某数等于x，在左在右均可。

3、递归处理左右两端

　　左右重复步骤2。

方法（调整区间）：

暴力做法：

优美做法：

利用两个指针i，j。

1、i从首位向右扫描，数据<x时，i继续，数据>=x时停止；

2、j从末位向左扫描，数据>x时，j继续，数据<=x时停止；

3、交换i，j的值；

4、重复1~3，直到i、j相遇（穿过）。

注：数据并没有被抽离数组，分界点仍在数据中被排序；

　　若i/j仅一者停止，那么j/i会一直移动到i/j，此时左右区间满足条件。

　　有很多边界问题，最好背过模版。

　　写过几次就错了几次。

模板：

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;//区间无数据（1/0个）时，结束

    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
　　/*因为循环体i、j先++、--了一次*/
    while (i < j)
    {
        do i ++ ; while (q[i] < x);
        do j -- ; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);//未相遇时，交换元素
    }
    quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);//迭代左右两区间
}
//说实话，这代码真好看。