DP——免费馅饼
Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
![](http://10.11.246.150/JudgeOnline/topimages/2533.gif)
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为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中期中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0 < n < 100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0 <= T < 100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
Sample Input
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output
4
HINT
大意:DP三要素:初始状态,状态方程,边界
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int MAX = 110000; int dp[MAX][15]; int main() { int n,x,t; while(~scanf("%d",&n)&&n){ int t1 = 0; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i =1 ; i <= n;i++){ scanf("%d%d",&x,&t); dp[t][x]++; if(t1 < t) t1 = t; } for(int i = t1-1; i >= 0;i--){ dp[i][0] += max(dp[i+1][1],dp[i+1][0]); for(int j = 1 ; j <= 10; j++){ dp[i][j] += max(max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]),dp[i+1][j-1]); } } printf("%d\n",dp[0][5]); } return 0; }