DP——免费馅饼

Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

 

 

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中期中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0 < n < 100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0 <= T < 100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

HINT

大意：DP三要素：初始状态，状态方程，边界

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 110000;
int dp[MAX][15];
int main()
{
   int n,x,t;
   while(~scanf("%d",&n)&&n){
       int t1 = 0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i =1 ; i <= n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&t);
        dp[t][x]++;
        if(t1 < t) t1 = t;
        }
        for(int i =  t1-1; i >= 0;i--){
          dp[i][0] += max(dp[i+1][1],dp[i+1][0]);
           for(int j = 1 ; j <= 10; j++){
            dp[i][j] += max(max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]),dp[i+1][j-1]);
           }
        }
        printf("%d\n",dp[0][5]);
   }
   return 0;
}