DP——马棚问题
Description
每天,小明和他的马外出,然后他们一边跑一边玩耍。当他们结束的时候,必须带所有的马返回马棚,小明有K个马棚。他把他的马排成一排然后跟随他走向马棚。因为他们非常疲倦,小明不想让他的马做过多的移动。因此他想了一个办法:将马按照顺序放在马棚中,后面的马放的马棚的序号不会大于前面的马放的马棚的序号。而且他不想让他的K个马棚中任何一个空着,也不想让任何一匹马在外面。已知有黑白两种马,而且它们相处的很不融洽。如果有i个白马和j个黑马在一个马棚中,那么这个马棚的不愉快系数是i*j。所有k个马棚不愉快系数的和就是系数总和。确定一种方法把n匹马放入k个马棚,使得系数总和最小。
Input
多个测试组, 每组测试第一行有2个数字:n( 1 <= n <= 500)和k( 1 <= k <= n). 接下来的n行是n个数,在这些行中的第i行代表队列中的第i匹马的颜色:1意味着马是黑色的,0则是白色的。 处理到结束。
Output
对每组测试数据输出一行,只输出一个数字,代表系数总和可能达到的最小值
Sample Input
6 3 1 1 0 1 0 1
Sample Output
2
HINT
大意:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int MAX = 600,inf = 0x3f3f3f3f; int a[MAX],b[MAX],w[MAX],dp[MAX][MAX]; int main() { int n,k; scanf("%d%d",&n,&k); for(int i = 1; i <= n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i = 1; i <= n;i++) for(int j = 1; j <= k; j++) dp[i][j] = inf; memset(b,0,sizeof(b)); memset(w,0,sizeof(w)); for(int i = 1 ;i <= n;i++){ if(a[i] == 0){ w[i] = w[i-1] + 1; b[i] = b[i-1]; } else { b[i] = b[i-1] + 1; w[i] = w[i-1]; } dp[i][1] = b[i]*w[i]; } for(int i = 2; i <= k;i++){ for(int j = i; j <=n;j++){ for(int p = i-1;p < j;p++){ int t1 = w[j] - w[p]; int t2 = b[j] - b[p]; dp[j][i] = min(dp[j][i],dp[p][i-1]+t1*t2); } } } printf("%d",dp[n][k]); return 0; }