算法总结——Prim

Prim：

复杂度：O（n^2)

用途：最小生成树算法，求一点到所有的位置之和的最小值，不是形成环，是把所有顶点连在一起的最短路

适用条件：

步骤：跟Dijkstra出奇的相似，只是prim把d和p都变成一个k数组（- -其实一样好吗）而且Dijkstra是第一个for为了记录下标，而prim是为了记录下标和记录最小值（- -其实也是一样好吗），不过prim的第二个for是已经确定了走了一条路，然后是从这条路出发，看从这个定点出发和原来的最短路径相比哪个短，如果从这个顶点出发的更短，那么更新k，，而Dijkstra只是单纯的把地图优化。

模板：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f,MAX = 3000;
int map[MAX][MAX], k[MAX];
void prim (int map[MAX][MAX],int n){
    int min1,m,ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n ;i++)
        k[i] = map[1][i];
    for(int i = 1; i < n ;i++){
         int min1 = inf;
         m = 0;
         for(int j = 1; j <= n ;j++){
            if(k[j] < min1 && k[j]!=0){
             min1 = k[j];
             m = j;
            }
         }
         k[m] = 0;
         ans +=min1;
         for(int j = 1; j <= n ; j++){
            if(k[j] > map[m][j] && k[j]!=0)
                k[j] = map[m][j];
         }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    int n,a;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
            for(int i = 1; i <= n ;i++)
              for(int j = 1; j <= n ;j++)
                scanf("%d",&map[i][j]);
            prim(map,n);
    }
    return 0;
}