广工校赛——LCS——完美串

Description

爱美之心人皆有之，GG也不例外。所以GG他对于完美串有一种热衷的爱。在GG眼中完美串是一个具有无比魅力的01子串。这个子串有之其魅力之处，对它取反后水平翻转，它又和它原来的一模一样。这就是GG热爱它的原因。但是世上并不是所有的01串都是完美串，所以GG下定决心想改造01串，使所有的01串都成为完美串。但是改造01串是一个巨大的工程，GG太忙了，他还差T个01串未改造，他需要你的帮助。而你只需要告诉它至少添加几个'0','1'字符就可以使得01串成为完美串。

Input

有T组数据输入。（T<=100） 
每组数据只有两行，第一行一个正整数n（1<=n<=1000），接下来一行是一个01字符串，长度为n。 

  

Output

对于每组数据输出一行结果

Sample Input

2 4 1001 3 111

Sample Output

2 3

HINT

大意：判断最长公共子串然后总的减去就是，因为最长的匹配了就不动了，因为只要剩下的其中一组有了数匹配剩下一组也匹配完了，具体弄几组数据就知道，对称的。

然后就最长子串算法一算就行。

法一：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
 char s[1100];
int dp[1100][1100];
int a[1100],b[1100];
int main()
{
    int n,T;

    scanf("%d",&T);
    while(T--){
           scanf("%d",&n);
           scanf("%s",s);
           int k = n - 1;
           for(int i = 0; i < n ;i++){
            a[i] = s[i] - '0';
            b[k--] =1 - a[i];
           }
           memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(int i = 0; i < n ; i++){
                for(int j = 0; j < n ; j++){
                    if(a[i] == b[j])
                    dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;
                else dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
                }
            }
            printf("%d\n",n-dp[n][n]);
    }
    return 0;
}

法二：

用DP思想，dp[i][j]表示从i到j所需添加的最少的字符

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 5005;
int dp[MAX][MAX];
int main()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int n;
    char s[MAX];
    scanf("%d%s",&n,s);
    int i,j;
    for(i = n - 1; i >= 0;i--){
        dp[i][i] =0;
        for( j = i + 1; j < n;j++){
            if(s[i] == s[j])
          dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
          else dp[i][j] =min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1;
      }
    }
    printf("%d\n",dp[0][n-1]);
    return 0;
}