Kruskal——还是畅通工程

Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。 
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。 

 

Sample Input

3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0

 

Sample Output

3 5

大意：让你求出所有连接起来的最小的路程。

kruscal算法：考虑的是边，与prim算法不同，prim考虑的是定点，所以对于稠密图来说用prim算法，对于稀疏的就用kruscal算法。kruscal算法分两步，第一步是将所有的路程从小到大进行排序，利用一个结构体，第二部是利用一个for循环，判断父节点是否是同一个如果不是那么加起来。kruscal用并查集思想优化，方便许多，并查集就是用一个数组来存储父节点，不管从哪里到哪里，只记录关系，即p数组和find函数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 5000;
struct edge{
    int s;
    int e;
    int w;
}a[MAX];
bool cmp(edge a,edge b){
    return a.w < b.w;
}
int p[MAX];
int find(int x){
 return x == p[x]?x:p[x] = find(p[x]);
 }
 int main()
 {
     int N,M;
     while(~scanf("%d",&N)&&N){
            M = N*(N-1)/2;
          memset(p,0,sizeof(p));
          memset(a,0,sizeof(a));
          for(int i = 1; i <= N;i++)
             p[i] = i;
          for(int i = 1 ; i<= M;i++)
            scanf("%d%d%d",&a[i].s,&a[i].e,&a[i].w);
          sort(a+1,a+M+1,cmp);
          int sum = 0;
          for(int i = 1;i <= M ;i++){
                int fx = find(a[i].s),fy = find(a[i].e);
           if(fx!=fy){
            p[fx] = fy;
           sum +=a[i].w;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
     }
     return 0;
 }