DP——滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5 
16 17 18 19 6 
15 24 25 20 7 
14 23 22 21 8 
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

题意：最长肯定从最高出落下来，用递归写个函数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[105][105],temp[105][105];
int n,m;
int dp(int i,int j){
    int max = 0;
    if(temp[i][j])
        return temp[i][j];
    if(i >= 2 && a[i][j]>a[i-1][j]&&max<dp(i-1,j))
        max = dp(i-1,j);
    if(i <= n-1 && a[i][j]>a[i+1][j]&&max<dp(i+1,j))
        max = dp(i+1,j);
    if(j >= 2 && a[i][j]>a[i][j-1]&&max<dp(i,j-1))
        max = dp(i,j-1);
    if(j <= m-1 && a[i][j]>a[i][j+1]&&max<dp(i,j+1))
        max = dp(i,j+1);
    temp[i][j] = max + 1;
    return temp[i][j];
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
            memset(temp,0,sizeof(temp));
            memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i = 1; i <= n ; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
          scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        dp(i,j);
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n;i++)
        for(int j = 1; j <= m ;j++)
          if(res<temp[i][j])
            res = temp[i][j];
    printf("%d\n",res);
    }
   return 0;
}