[模板] 循环数组/数组的最大子段和

数组的最大子段和

不断保留当前段的最大值， 时间复杂度O(n)

初始段为首位元素

若该段加下一元素比下一元素大

则段加和有意义且可累积更大和

若非则断段， 段从下一元素开始从新累计

 

循环数组则要考虑首尾相接是和最大的情况

若首尾相接 则必定有 中间段之和最负

求出最负段的和 用总元素和减去最负段的和

即为该情况的解

具体可用所有元素取负后再求最大子段和

该和求负即为最负子段和

//#pragma GCC optimize(2)
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
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#include <map>
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#include <fstream>
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#include <iomanip>
#include <numeric>
using namespace std;
#define int long long
 
const int MAXN = 1e6 + 10;

int n, arr[MAXN], brr[MAXN], sum = 0;

signed main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
 
    //cin.tie(0);     cout.tie(0);
    
    cin>>n;

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>arr[i];
        brr[i] = -arr[i];
        sum +=  arr[i];
    }
    
    int t = arr[0], rt = arr[0], ans;

    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        if(t + arr[i] < arr[i])
            t = arr[i];
        else
            t += arr[i];

        rt = max(rt, t);
    }
    
    ans = rt;

    t = brr[0], rt = brr[0];

    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        if(t + brr[i] < brr[i])
            t = brr[i];
        else
            t += brr[i];

        rt = max(rt, t);
    } 
 
    ans = max(ans, sum + rt);

    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}