[模板] [拓扑序列]
拓扑序列有很多用途, 比如判环, 将树上 / 图上的问题转化为序列上的问题再处理等等
寻找过程就是不断找入度为0的点添加到Q尾部
如果得到的拓扑序列长度不等于N 则说明有环
void toposort(int n)
{
queue <int> Q;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
if(deg[i] == 0)
Q.push(i);
}
while(!Q.empty())
{
int pos = Q.front();
Q.pop();
arr.push_back(pos);
for(int x : edge[pos])
{
if(! --deg[x])
Q.push(x);
}
}
}
例题 可达性统计
此题可以用拓扑序+暴力合并解决
原因:
题目给出了一个DAG 则必有合法拓扑序
反向遍历拓扑序 则有在 i 之前的点都不可能指向 i
所以用bitset存储状态从顶至底合并即可
/*
Zeolim - An AC a day keeps the bug away
*/
//pragma GCC optimize(2)
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <map>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <list>
#include <iomanip>
#include <numeric>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
const ld PI = acos(-1.0);
const ld E = exp(1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 3e4 + 10;
const ll MOD = 1e9 + 7;
std::vector <int> edge[MAXN];
bitset <MAXN> cnt[MAXN];
int deg[MAXN] = {0};
vector <int> arr;
void toposort(int n)
{
queue <int> Q;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
if(deg[i] == 0)
Q.push(i);
}
while(!Q.empty())
{
int pos = Q.front();
Q.pop();
arr.push_back(pos);
for(int x : edge[pos])
{
if(! --deg[x])
Q.push(x);
}
}
}
void solve()
{
for(int i = arr.size() - 1; i >= 0; --i)
{
int now = arr[i];
cnt[now][now] = true;
for(auto x : edge[now])
{
cnt[now] |= cnt[x];
}
}
}
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(false);
//cin.tie(0); cout.tie(0);
//freopen("D://test.in", "r", stdin);
//freopen("D://test.out", "w", stdout);
int n, m, from, to;
cin >> n >> m;
for(int i = 0; i < m; ++i)
cin >> from >> to, edge[from].push_back(to), ++deg[to];
toposort(n);
solve();
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
cout << cnt[i].count() << '\n';
}
return 0;
}