AtCoder Beginner Contest 278

咕咕咕。

D - All Assign Point Add

把数拆分成 \(base + delta\) 。 \(base\) 就是操作一设置的数，初始时认为 \(base = 0\)；\(delta\) 的维护可以有两种方法。

一种是我比赛时的做法，类似树状数组的时间戳优化额外维护一个时间戳，时间戳对不上就先清空一下。树状数组的时间戳优化可以参考oi wiki。

另外一种是官方题解的做法，就存一下操作二的修改，有操作一就清空。因为操作数为 \(Q\) ，所以至多清空 \(O(Q)\) 次。

E - Grid Filling

注意到 \(H, W, N\) 都挺小的。

可以在 \(O(HWN)\) 的时间内，枚举每个数字，借助二维前缀和预处理出这个数字在左上角为 \((1, 1)\) 右下角为 \((i, j)\) 这个矩形内的数量，之后借助矩形容斥可以 \(O(1)\) 查询任意矩形内这个数的数量。

然后枚举被删去的那个矩形，再枚举每个数，如果这个数不是仅出现在被删去的矩形内，那么对答案就有 \(1\) 的贡献。这个过程复杂度也为 \(O(HWN)\)。

F - Shiritori

简单 DAG 上博弈。

对于一个状态 \(x\) ，枚举它所有的后继状态，只要有一个先手必败的后继状态， \(x\) 就是先手必胜，如果一个先手必败的后继状态都没有 \(x\) 就是先手必败。

参数都挺小的直接 DFS 就能过了。

G - Generalized Subtraction Game

假设现在是两段长度相同的卡牌，那么一定是后手必胜。因为假设先手操作其中一段，后手就在另外一段上复刻这个操作，这样一定是先手无法操作。即Tweedledum-Tweedledee Strategy。

在 \(L = R\) 且 \(N - L\) 为奇数时无法使用这个策略。但是此时长度已经固定了，可以借助 SG 函数确定一个状态是先手必胜还是先手必败。

根据 SG 判断先手操作还是后手操作。

后续的操作，由于操作长度已经固定了，所以可行的操作至多有 \(O(n)\) 个，每次可以暴力枚举，枚举到一个先手必败的后继状态就操作。至多操作 \(n\) 次，所以时间复杂度为 \(O(n^2)\)。

Ex - make 1

To be solved.