Codeforces Round #832 (Div. 2)

A. Two Groups

数组和的绝对值即为答案。

B. BAN BAN

大概就是尽可能把前面的 B 搞到后面，尽可能把后面的 N 搞到前面。

答案为 \(\lceil \frac{n}{2} \rceil\) ，操作为每次交换正数第 \(i\) 个 BAN 的 B 和倒数第 \(i\) 个 BAN 的 N 。

C. Swap Game

先说结论：若 \(a_1\) 等于 \(\min_{i = 1}^{n} a_i\)，则先手必败，反之先手必胜。

推导过程如下：

\(a_1 > 0, \exist a_i = 0\) ，此时先手必胜；

\(a_1 = 1, a_i > 0\) 时，走一步到先手必胜，所以先手必败；

\(a_1 > 1, \exist a_i = 1\) 时，走一步到先手必败，所以先手必胜。

\(a_2 = 2, a_i > 1\) 时，走一步到先手必胜，所以先手必败。

以此类推，观察可得 \(a_1\) 是最小值时先手必败，并且走一步之后 \(a_1\) 就不是最小值了，先手必胜。

D. Yet Another Problem

特判全 \(0\) 的情况。

观察： 操作\(a_{L \dots R}\)相当于把 \(a_{L \dots R}\) 变成了 \(\oplus_{i = L}^{R} a_i\)。
推论： 若 \(\oplus_{i = l}^{r} a_i \ne 0\) ，则无解。因为不管怎么操作，\(\oplus_{i = l}^{r} a_i \ne 0\) 的值不会变。

现在只需要考虑 \(\oplus_{i = l}^{r} a_i = 0\) 的情况。

易得：若 \(r - l + 1\) 为奇数，则一次就能搞定。同理，若 \(a_l = 0\) 或 \(a_r = 0\) 则一次就能搞定。

现在只需要考虑 \(r - l + 1\) 为偶数，且 \(a_l\) 和 \(a_r\) 均不为 \(0\) 的情况。这种情况下至少需要两次操作，因为操作不能同时包括 \(a_l\) 和 \(a_r\) 。

如果存在某个 \(p\) 使得 \(p \in [l, r]\) 且 \(p - l + 1\) 为奇数且 \(\oplus_{i = l}^{p} a_i = 0\) ，则 \(r - (i + 1) + 1\) 也为奇数且 \(\oplus_{i = p + 1}^{r} a_i = 0\) 。所以如果存在这样的 \(p\) 就能用两次操作解决问题，否则就不行。

然后就是简单模拟了。

E. List Generation

参考cf1747-sol。