2022 Google Kick Start Round B

Infinity Area

易得操作的步数有限，直接模拟即可。

Palindromic Factors

\(O(\sqrt{n})\)枚举因数即可。

Unlock the Padlock

观察可得：每次一定是在一个区间的基础上再向左或者向右扩展一个元素，然后将区间内的元素值都搞成新元素的值。

然后就是区间DP了。记\(dp_{l, r, 0/1}\)表示区间\([l, r]\)，且区间内元素值等于\(a_l/a_r\)。然后\([l, r]\)可以由\([l, r - 1]\)和\([l + 1, r]\)转移得到。

时间复杂度为\(O(n^3)\)。

Hamiltonian Tour

数据量对于Hamiltonian回路问题过大，不太可做，应该是构造的问题。

对于每一个\(B_{i, j}\)，其内部可以有一个Hamiltonian回路。

考虑合并两个Hamiltonian回路，由于\(B_{i, j}\)的大小是2乘2的，所以两个\(B\)中的元素一定可以合并成一个新的Hamiltonian回路，跑一个DFS不断合并相邻元素即可。

注意图可能不连通。