UNIQUE VISION Programming Contest 2022（AtCoder Beginner Contest 248）
A - Lacked Number
搞个数组标记一下。
B - Slimes
按照题意模拟一下，注意会爆int。
C - Dice Sum
应该DP一下就可以了。
我看数据范围小直接贴多项式板子然后生成函数搞了。
D - Range Count Query
用一个二维vector记录每一个值出现的位置，然后询问就是在对应的一维vector上二分一下就可以了。
E - K-colinear Line
\(k = 1\)时有无数个解。
枚举所有直线，用一个map存直线和直线过点数，最后枚举一遍所有的直线看是否符合条件就可以了。
具体就是，两点确定一条直线，所以枚举所有点对，把过这两点间的直线写成\(ax + by + c = 0\)的形式，再把直线方程归一化，就是同时除以gcd，然后确保第一个非零元素是正数。然后就可以把直线加入map了。
F - Keep Connect
动态规划。
在\(i\)的基础上，推出\(i + 1\)。如果\(i\)上的两个点和更前面的点构成大于等于3个连通分量，那么用\(i + 1\)上的两个点救不回来，无解。如果是两个连通分量的话，如果\(i\)和之前不连通也是救不回来的。
现在就剩两种情况了，\(i\)上的两个点属于两个连通分量且一共有两个连通分量；还有就是一共就只有一个连通分量。那么就可以定义\(dp_{i, j, 0/1}\)为前\(i\)个位置，删了\(j\)条边，且是第0/1种情况，的方案数。
现在有3条新的边可以删除，然后枚举所有情况进行转移即可。
G - GCD cost on the tree
根据mobius反演，有\(\gcd(A_1, A_2, \dots, A_n) = \sum_{d \mid \gcd(A_1, A_2, \dots, A_n)} \varphi(d)\)。
带回原式中，再把\(d\)的求和往前提，可以得到
，其中\(f(x)\)表示点权为\(d\)的倍数的点构成的森林中，所有路径包含节点个数之和。
然后对于每一个\(d\)，用DP处理出\(f(d)\)，再加起来就可以了了。
DP的话，就是dfs过程中，考虑每一条边\(u->v\)，子树\(v\)中的点，和剩余其他点，两两之间的路径都回经过这一条边，所以这条边对于路径长度和的贡献是\(sz_v * (sz_{rt} - sz_v)\)，其中\(sz_i\)表示子树\(i\)的大小，\(rt\)表述当前树的根。然后需要的是节点个数之和，所以每一条路径的贡献还要再加1，所以还要再加上\(sz_{rt} (sz_{rt} - 1) / 2\)。
Ex - Beautiful Subsequences
单调栈加线段树。
移项可得\(max - min - (R - L) <= k\)，由于是排列，所以式子左边大于等于零。
考虑不断加入右端点\(r\)，然后搞出以\(r\)为右端点的区间中满足条件的个数，从而得到答案。
新加入\(P_r\)，\([1, r - 1]\)区间中的\(- (R - L)\)都会减\(1\)，区间加就能搞定。
新加入\(P_r\)之后，\([1, r]\)的右侧的区间的最大值，最小值可能会改变，这个用单调栈去维护，过程中借助区间加完成\(max\)项和\(min\)项的修改，具体就是入栈就是区间加，出栈就是通过区间加把之前的操作取消。
然后记录一下区间最小值以及区间最小值加\(d, d \in [0, 3]\)的出现次数。
然后区间\([1, r]\)对应的记录就是新增的答案。
