Google Code Jam 2022 Round1A
Double or One Thing
做法1
假设当前字符比下一个字符小，那么复制一遍肯定更优。
假设当前字符比下一个字符大，那么复制一遍肯定更优。
假设当前字符和下一个字符相等，那么就看下一个不等的字符的大小，更大就这一串全复制，不然就全不复制。
做法2
从后面开始贪心，每次看是否复制，贪心的选小的。
Equal Sum
比赛的时候想到了利用二进制来构造任何数，但是就是差一步。
首先，把\(\{2^i | 0\le i \le 29\}\)共30个数加入\(A\)，剩下70个数随意。
然后再输入进来100个数。
考虑先将后170个数分成两个集合\(A\)和\(B\)，记\(S(x)\)表示集合\(x\)中元素之和。依次考虑每一个数，每次将数加入较小的那个集合，易得这样的话\(S(A)\)和\(S(B)\)的差值是小于\(10^9\)的。
后面考虑用2的幂次来消除差值。现在需要划分的200个数都确定了，他们的和能确定，最后两个集合相等，那么其中一个集合的和\(S\)也确定了。
现在考虑把较小的那个集合，假设它的元素和为\(S^{\prime}\)吧，用2的幂次补到\(S\)。易得\(S\)的取值介于\(S(A)\)和\(S(B)\)之间，所以\(d = S - S^{\prime}\)的值会小于\(10^9。然后根据\)d$的二进制可以轻易做到。
Weightlifting
比赛的时候没想出来，写了一小时爆搜都没恰到部分分。
对于一个区间内的训练(exercise)，可以先将区间内共有的负重(weights)加入栈中，对于该区间而言加入的顺序不影响结果，等这个区间都处理完了之后，再依次出栈。
对于一个区间，可以将其拆分为两个部分，先做左区间，在做右区间，对于每一个区间，都利用上述观察，这样问题就可以通过一个递归的过程解决，然后结合记忆话搜索或者说区间DP，就可以解觉问题，复杂度大概在立方级别。
具体而言就是，记\(c(l, r)\)为区间\([l,r]\)中所有训练共有的负重数量，\(dp(1, n)\)为区间\([l, r]\)除了共有的负重之外还需要的代价。那么最后的答案就是\(dp(1, E) + 2 c(1, E)\)，然后有
