AtCoder Beginner Contest 246
A - Four Points
对于横座标，矩形的4个点会有2个不同取值，分别有两个，给出其中3个，那么将这3个数异或起来就是剩下的那个值。
纵座标同理。
B - Get Closer
输出向量\((A, B)\)的单位向量即可。
C - Coupon
首先，如果有多个商品的价格大于等于\(X\)，那么把优惠券用在哪一个商品都是一样的，扫一遍预处理掉这部分。
现在，所有商品的价值都是小于\(X\)的了，现在对某一个商品用优惠券相当于这个商品就免费了，所以排个序优先选择价值大的商品使用优惠券。
D - 2-variable Function
首先，注意到由于立方项的存在，\(a\)和\(b\)的取值至多就是\(10^6\)。
枚举\(a\)这一维，剩下\(b\)这一维是单调函数，可以二分找到使结果大于\(N\)且最小的\(b\)的取值。
这样所有的可能性都考虑到了，取其中最小即可。
E - Bishop 2
BFS板子，就下一步的方向和当前方向相同则代价不增加。
F - typewriter
首先，有\(a\)个不同字母，长度为\(l\)的串，有\(a^l\)种。
然后，多行之间的答案可能有重复，重复的部分就是它们的并集，而这个并集是有每行字母的并集生成的，很容易想到容斥原理。
由于\(n\)最大只有18，直接暴力枚举然后容斥就可以了。
G - Game on Tree 3
首先，可以看出答案满足单调性，所以可以二分做。
假设现在枚举到的答案是\(x\)，那么只需要能走到一个大于等于\(x\)的点然后结束游戏，就可行。不妨将点分为两类，一类小于\(x\)，一类大于等于\(x\)，那么后手玩家的操作就变成了把第二类的节点转成第一类的。考虑使用动态规划判断是否可行。
记\(dp_u\)表示走到\(u\)之前，\(u\)的子树中最少需要多少操作，才能让先手玩家无法在\(u\)的子树中赢得游戏。对于叶子节点其取值显然是1，且如果\(dp_{root} \ne 0\)则说明先手方可以获得大于等于\(x\)的结果。
对于\(u\)这个节点，首先\(u\)自身可能需要耗费操作，\(a_u < x\)的话就可以不操作\(u\)，\(a_u \ge x\)的话那必须操作\(u\)。
然后，\(u\)往子树走的这一步可以用来完成一个操作，这一个操作只可以用在处理\(u\)的子树，不包括\(u\)。
最后就是子树中需要的操作也可能需要在进入\(u\)之前就完成，然后除了上一步说到的那一个操作之外，其余\(u\)的子树中的操作也需要在进入\(u\)之前完成。
这样就有
Ex - Product Modulo 2
如果不考虑修改的话就是个简单dp，看是以0还是以1结尾。
带修改的话很容易想到线段树之类的数据结构，然后就是线段树单点修改，全局询问了。
因为其实把dp的转移方程写出来的话，可以发现\(dp_i\)其实就是\(dp_{i - 1}\)的线性组合，可以写成矩阵乘的形式，然后矩阵乘是有结合律的，所以就可以线段树维护。
