快乐的一天从AC开始 | 20210726 | P5484
因为台风今天又能提早下班
点了夜宵结果没有骑手接单，不过这种天气也正常
好饿，等会儿再去嫖室友的泡面ali
心路历程
这不是编辑距离改改就完事了？
光速码完，啊题目怎么是算方案数啊？
思路
首先可以将\(T\)变为与\(T\)匹配的串，然后题目转化为\(S\)有多少个子序列与\(T\)相等。
然后就是DP了，记\(dp_{i,j}\)表示\(s_{1 \dots i}\)与\(t_1 \dots j\)的答案。如果\(s_i = t_j\)，则之前匹配上了的子序列都能加上\(s_i\)且保持匹配，否则只能继续用之前匹配的子序列。写成转移方程就是
\[dp_{i, j} =
\left\{
\begin{array}{}
dp_{i - 1, j} + dp_{i - 1, j - 1}\\
dp_{i - 1, j}
\end{array}
\right.
\]
现在应该就足够AC了，不过注意到每次都只于前一轮有关，所以可以搞个滚动数组优化空间。
然后就是边界情况了，如果\(S\)和\(T\)有相同字符串组成，那么答案就是\(C_{n}^{m}\)，这个在本题的条件下会爆精度，所以还得写个高精度。
