快乐的一天从AC开始 | 20210724 | P1231

题目链接

(补20210718)

心路历程

看完题目，这不网络流嘛？

看完数据范围，这是网络流嘛？

陷入沉思

思路

其实就是Dinic求最大流。一般情况下Dicic的时间复杂度为\(O(n^2m)\)，但是这题所有边的流量至多为\(1\)，且满足每个节点至多只有一条入边或者至多只有一条出边，在这样的图上Dinic的时间复杂度为\(O(m\sqrt{n})\)，一个很经典的就是二分图。具体分析可以看OI Wiki。

超级源点连向所有练习，练习连向书，书连向所有答案，所有答案连向超级汇点，然后答案就是超级源点到超级汇点的最大流。

然后因为一本书至多只能用一次，所以书要拆点。

然后跑个最大流就完事了。