Educational Codeforces Round 95 (Rated for Div. 2)/Codeforces 1418 ABCD
A. Buying Torches
先将\(coal\)视为\(y\)个\(stick\)，然后就可以计算出想要完成任务至少需要多少个\(stick\)，记为\(need\)，然后计算至少多少次交易可以得到大于等于\(need\)个\(stick\)，再加上用\(stick\)换取\(k\)个\(coal\)需要的交易次数即可。
B. Negative Prefixes
贪心地将较大的数放到更前面即可。
C. Mortal Kombat Tower
很有意思的dp。
现在假设\(0\)位置也有一个怪，然后你先把\(0\)位置的怪打了，这样子就可以将题目转化为你先手，朋友后手，朋友每一步的操作必须从你踩过的位置开始，你的每一步操作必须从朋友踩过的位置开始。
用\(dp1_i\)记录朋友走到\(i\)位置至少要花几个币，用\(dp2_i\)记录你走到\(i\)位置朋友至少要花几个币。
然后用\(dp2_i\)就可以更新\(dp1_{i+1}\)和\(dp1_{i+2}\)，用\(dp1_{i+1}\)就可以更新\(dp2_{i+2}\)和\(dp2_{i+3}\),用\(dp1_{i+2}\)就可以更新\(dp2_{i+3}\)和\(dp2_{i+4}\)。
因为你或者朋友中的一个到达位置\(n\)就算通关了，所以最后的答案为\(\min(dp1_n, dp2_n)\)。
D. Trash Problem
记垃圾位置的集合为\(pos\)，\(delta\)为\(pos\)的差分。
一次清扫操作可以合并两堆垃圾，代价为两堆垃圾之间的距离。
要将\(i\)处的垃圾到\(j\)处的垃圾合并，只需要端点开始，不断将当前者堆垃圾合并到下一堆垃圾上，直到合并到目标位置上，就可以取到最小代价，最小代价就是\(|i - j|\)。因为要想合并这些垃圾，每个\(i\)到\(j\)之间的\(delta\)都至少需要记一次。而这样子操作，每个\(i\)到\(j\)之间的\(delta\)就只需要记一次，而其他的操作都会存在记不止一次的\(delta\)。
且目标位置可以取\(i\)到\(j\)之间的任何位置，只要目标位置在这个范围里，将这个范围里的垃圾合并到目标位置的代价都是一样的。
如果完成任务的条件是最后只能有1堆垃圾，那么在最优的操作下，只需要\(\sum_i delta_i\)的代价就可以完成。
现在是最后可以有两堆垃圾，其实就是有一个\(delta_i\)可以不计入答案，即最优的操作就是以这个delta为分界点，将左边的垃圾合并成一堆，将右边的垃圾合并成一堆。因为要使代价最小，所以最后的答案就是\(\sum_i delta_i - \max_i delta_i\)。
