组合计数初步

1.基本计数原理

加法原理：若完成一个事件 \(A\) 有 \(n\) 类方法，第 \(i\) 类有 \(s_i\) 种不同的方案，则完成事件 \(A\) 有 \(\sum^{n}_{i=1} s_i\) 种方案。

乘法原理：若完成一个事件 \(A\) 需要 \(n\) 步，第 \(i\) 步有 \(k_i\) 种不同的方式，则完成事件 \(A\) 有 \(\prod_{i=1}^{n}k_i\) 种不同的方案。

减法（简单容斥）原理：若完成事件 \(A\) 共有 \(n\) 次尝试，其中 \(c\) 次不能完成，则其中能完成的次数为 \(n-c\)。