OI - 随笔分类 - cannotmath

摘要：和哈希有一种哈希方式叫做和哈希，其本质思想是将一个必要不充分条件近似转换成充要条件，并利用此条件进行答案的求解。例 1. 杂题题意：给定一个序列与

Q

$Q$ 次询问，每次判定一个区间

[l, r]

$[l,r]$ 内是否存在出现次数为奇数的数字。记命题 “区间

[l, r]

$[l,r]$ 中存在出现次数为奇阅读全文

posted @ 2025-02-20 19:27 cannotmath 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

同余

摘要：模运算一般的，对于任意整数

a, b

$a,b$ ，

b > 0

$b>0$ 。则有： \[a\bmod b= \begin{cases} a-\lfloor \frac{a}{b} \rfloor \times b,\quad &a\ge 0\\ -(-a \bmod b),\quad &a<0\\ \end{ca 阅读全文

posted @ 2024-11-25 09:06 cannotmath 阅读(42) 评论(0) 推荐(1) 编辑

解题报告——灵活利用题目单调性省下复杂度

摘要：有一种题目，需要直接/间接查询全局最值，并且带修改。直接 set/priority_queue 不完了吗？然而，这类题目通常具有巨大的操作量，朴素的需要额外复杂度来维护内部性质的数据结构（例如需要带一个

\log

$\log$ ）往往无法通过此类题目。但是，这种题目本身一般具有某种单调性质，这使得我们阅读全文

posted @ 2024-11-18 16:07 cannotmath 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

组合数学初步

摘要：组合数学初步基本计数原理加法原理：若完成一个事件

A

$A$ 有

n

$n$ 类方法，第

i

$i$ 类有

s_{i}

$s_i$ 种不同的方案，则完成事件

A

$A$ 有

\sum_{i = 1}^{n} s_{i}

$\sum^{n}_{i=1} s_i$ 种方案。乘法原理：若完成一个事件

A

$A$ 需要

n

$n$ 步，第

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2024-11-07 15:44 cannotmath 阅读(135) 评论(0) 推荐(3) 编辑

约数

摘要：约数 PS：以下讨论的任意都在正整数范围内。若对于数字

d

$d$ 与

n

$n$ ，如果

\exists k \in Z

$\exists k\in \mathbb{Z}$ ，使

k \times d = n

$k\times d=n$ 。则称

d

$d$ 是

n

$n$ 的约数，记为

d | n

$d|n$ 。

n

$n$ 是

d

$d$ 的倍数。否则 \(d\ 阅读全文

posted @ 2024-07-23 02:52 cannotmath 阅读(35) 评论(0) 推荐(1) 编辑

质数

摘要：1.质数若对于一个大于

1

$1$ 的正整数

x

$x$ ，有：

\forall 1 < y < x, y ∤ x

$\forall1< y< x ,y\nmid x$ 。则称此数为质数（素数），否则此数为合数。判定一个质数的方法之试除法：检查

2 \sim \sqrt{n}

$2\sim \sqrt{n}$ 之间的所有数是否能整除

n

$n$ 。 bool check( 阅读全文

posted @ 2024-07-17 01:07 cannotmath 阅读(38) 评论(0) 推荐(1) 编辑

排序

摘要：排序 1.排序的分类排序的分类及实现方式有很多种，常见的有快速排序、归并排序、冒泡排序、桶排序等。以下设

A

$A$ 为需排序数列，

S

$S$ 为排好序数列。 2.排序定义稳定性：即排序之后相等元素之间输入的顺序是否改变，有跨度较大的交换操作时通常不稳定。最优情况：即序列几乎完全有序。阅读全文

posted @ 2024-07-17 01:06 cannotmath 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

指针

摘要：指针指针是一种比较复杂的数据类型。一、指针的基本定义指针定义基本语法如下： int *p=NULL;//指针 int a;//辅助 p=&a;//将a的位置赋予p 其中，

N U L L

$NULL$ 是指针中的一种特殊的值，代表空指针，相当于

i n t

$int$ 中的 "

0

$0$ "。特殊地，若 \( 阅读全文

posted @ 2024-07-17 01:06 cannotmath 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最近公共祖先（LCA）

摘要：最近公共祖先（

L C A

$LCA$ ）对于任意一棵树：一个节点的父节点、父节点的父结点、父节点的父节点的父节点 · · · · · · （此处省略 114514 个套娃），以及这个节点本身，都叫做这个节点的祖先。两个及以上节点共同的祖先，叫做这两个及以上节点的公共祖先。其中深度最深的那一个公共阅读全文

posted @ 2024-07-17 01:05 cannotmath 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

调和级数

摘要：调和级数调和级数：

\sum_{k = 1}^{\infty} \frac{1}{k}

$\sum^{\infty}_{k=1} \frac{1}{k}$ 该无穷级数发散。性质：

\sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{k} \approx \log n

$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}\approx\log n$ 证明： \(\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}=1+\frac{1}{2}+ 阅读全文

posted @ 2024-07-17 01:04 cannotmath 阅读(87) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Cannot Math

Just be happy

随笔分类 - OI

公告

搜索

常用链接

随笔分类

随笔档案

文章分类

阅读排行榜

推荐排行榜