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函数一,合并两个已经排好序的数组:

复制代码
merge(A,p,q,r) //A是数组,p->q, q+1->r都是排好序的
  n1 = q-r+1;
  n2 = r-q;
  create arrays L[1->n1+1] and R[1->n2+1]; //创建两个数组,最后一个元素是哨兵,为无穷大
  L[n1+1] = ∞;
  R[n1+1] = ∞;
  for (i = 1->n1)
    L[i] = A[p+i-1];
  for (i = 1->n2)
    R[i] = A[q+i];

  i = 1;
  j = 1;
  for (k = p->r) //将两个数组的依次比较最小,然后将元素放入A数组中。
    if (L[i]<R[j])
        A[k] = L[i];
        i++;
    else
        A[k] = R[j];
        j++;
复制代码

 

函数二,对一个数组排序:

merge_sort(A,p,r)//A是数组,p,r为第一个和最后一个需要排序的下标
    if (p<r)
        q = (p+r)->2
        merge_sort(A,p,q); //将上半部分和下半部分数组分别排序,再merge
        merge_sort(A,q+1,r); //递归,merge_sort最后跳出递归的是p=r;即数组最后二分为剩下一个元素;然后依次向上回归;
        merge(A,p,q,r);

时间复杂度:

二分法,直到最后一个二分为一个子元素,一个需要有lgn个层次,

            merge_sort

     merge_sort          merge_sort

merge_sort  merge_sort  merge_sort  merge_sort

==========以下省略,共有lgn个层次==================

每一个merge的时间复杂度为o(n); 耗时为c/n

第i层merge_sort的时间复杂度为cn/2的i次方,每一层时间总和为cn;

一共有lgn个层次的merge,耗时lgn*cn; 时间复杂度为o(nlgn);

 

 

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