函数一,合并两个已经排好序的数组:
merge(A,p,q,r) //A是数组,p->q, q+1->r都是排好序的 n1 = q-r+1; n2 = r-q; create arrays L[1->n1+1] and R[1->n2+1]; //创建两个数组,最后一个元素是哨兵,为无穷大 L[n1+1] = ∞; R[n1+1] = ∞; for (i = 1->n1) L[i] = A[p+i-1]; for (i = 1->n2) R[i] = A[q+i]; i = 1; j = 1; for (k = p->r) //将两个数组的依次比较最小,然后将元素放入A数组中。 if (L[i]<R[j]) A[k] = L[i]; i++; else A[k] = R[j]; j++;
函数二,对一个数组排序:
merge_sort(A,p,r)//A是数组,p,r为第一个和最后一个需要排序的下标 if (p<r) q = (p+r)->2 merge_sort(A,p,q); //将上半部分和下半部分数组分别排序,再merge merge_sort(A,q+1,r); //递归,merge_sort最后跳出递归的是p=r;即数组最后二分为剩下一个元素;然后依次向上回归; merge(A,p,q,r);
时间复杂度:
二分法,直到最后一个二分为一个子元素,一个需要有lgn个层次,
merge_sort
merge_sort merge_sort
merge_sort merge_sort merge_sort merge_sort
==========以下省略,共有lgn个层次==================
每一个merge的时间复杂度为o(n); 耗时为c/n
第i层merge_sort的时间复杂度为cn/2的i次方,每一层时间总和为cn;
一共有lgn个层次的merge,耗时lgn*cn; 时间复杂度为o(nlgn);
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