正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}。

正规文法：A → aBa   B → Bb | ε

    正规式：   A = ab*a

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

 正规文法： S → AB    A → aA | a    B → bB | b

      正规式：     S = aa*bb*

L3={（ab）n|n≥1}

正规文法:

 　　　　S→abL3|ab

     正规式：

 　　　　S=(ab)ⁿ

     　　　  =a(ab)*b

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

A=0A+0(1A+ε)

  =0A+01A+0

  =(0+01)A+0

  =(0+01)*0

  =(0|01)*0

Z=0(0|01)*0

 

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

Z=U0+V1

U=Z1+1

V=Z0+0

Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1

  =Z10+10+Z01+01

  =Z(10+01)+10+01

  =Z(10+01)|(10+01)

  =Z(10|01)|(10|01)

  =(10|01)*(10|01)

 

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

A = bA + aaA + b

  = A(b + aa) + b

  = (b + aa)*b 

S = a(b + aa)*b

 

I→l|Il|Id

  I = L + IL + Id

    = I(L + d) + L

    = (L + d)*L