leetcode-1012 至少有1位重复的数字

题解思路

  反推排列组合出不重复数字总数m, 然后用N-m

我没感觉这题有关于动态规划 感受不到这题的状态方程

分析过程

来源于leetcode后题解的第一行：

注意的点

1. 首先分为首位为0，和首位不为0的情况
2. 当首位不为0的时候，对数的每一位上的数限进行划分 比如3562 最高位是 3的时候 就考虑1，2（最高位不为0）；百分位 5 的时候就只考虑（0,1,2,4）
3. 当确定为上一位的所有情况后，先判断此位前的所有位是否有重复 比如 36340 当考虑百十位的时候 就不用考虑了 因为前面 万 和 百 已经重复
4. 最后判断 原数是否是含有重复的数

大多人都用n**2的时间复杂，我是采用集合的方式去过滤重复

给定正整数 N，返回小于等于 N 且具有至少 1 位重复数字的正整数。

如果不存在符合条件的数 那么 至少 是 11

110 111 112 113  都是满足的数字

"""
from functools import reduce

def recursive(m, n):
    if n-m < 0:
        return 1
    return reduce(lambda x, y: x*y, range(m, n+1))

class Solution:
    def numDupDigitsAtMostN(self, N: int) -> int:

        #当首位数字为零的时3562
        length = len(str(N))
        total = 0
        # 当首位数字为0的时候  
        for i in range(1, length):
            total += 9 * recursive(9-i+2, 9)
#       当首位数字不为0的时候
        strs = str(N)
        pre = set()
        for j in range(length):
            currBit = j+1
            # 剔除与前面相同的数
            # pre = set(map(int, strs[0:j]))
            # pre.add(int(strs[j]))
            # if strs[j] in num.values():
            #     print(num.values())
            #     print(total)
            #     break
            if len(pre) < j:
                break
            # 当高位数大于1时，说明存在分段 不大于1 那么只能为0
            tar = [0, int(strs[j])] if j > 0 else [1,int(strs[j])]
            # 当前位数6的 0-5
            curr_set = set([i for i in range(tar[0], tar[1])])
            if int(strs[j])-1 >= 0:
                # 去重
                nums = len(curr_set-pre)
                # 从0-9是有十个数字呢
                total += nums*recursive(11-length,10-currBit)
            pre.add(int(strs[j]))

        if len(pre)==length:
            total += 1

        return N - total


if __name__ == '__main__':

    res = recursive(8,9)
    # print(res)

    r = Solution().numDupDigitsAtMostN(3562)
    print(r)