L2-2 小字辈(搜索/并查集)

题意

本题给定一个庞大家族的家谱，要请你给出最小一辈的名单。

输入格式

输入在第一行给出家族人口总数 N（不超过 100 000 的正整数） —— 简单起见，我们把家族成员从 1 到 N 编号。随后第二行给出 N 个编号，其中第 i 个编号对应第 i 位成员的父/母。家谱中辈分最高的老祖宗对应的父/母编号为 -1。一行中的数字间以空格分隔。

输出格式

首先输出最小的辈分（老祖宗的辈分为 1，以下逐级递增）。然后在第二行按递增顺序输出辈分最小的成员的编号。编号间以一个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

样例1

input

9
2 6 5 5 -1 5 6 4 7

output

4
1 9

思路

这道题就是开vector二维数组存父子关系，然后就搜呗。感觉深搜比广搜直接。

具体做法都是先把每个爹的儿子们记录下来，其中是-1的那个是老祖宗，我们从老祖宗开始往下搜。用maxd更新最大辈分。

第3种思路：用并查集存爹，然后边打标记边枚举每个儿子，分别递归找爹。

思路1（DFS）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5 + 1e5;

vector<int> son[N]; // 下标是爹，值是儿子
int ans[N], root, maxd = 1, idx = 0; // root:老祖宗 maxd:最深深度

void dfs(int x, int d) {
    int n = son[x].size();
    if (n == 0) { // 当前这个儿子没有儿子了
        if (maxd < d) { // 是否需要更新深度
            maxd = d;
            idx = 0; // 深度更新了，前面存的都不算，抹掉
            ans[idx++] = x;
        }
        else if (maxd == d) // 他的辈分等于当前已知的最小辈分，加入ans
            ans[idx++] = x;
    }
    else // 还有儿子
        for (int i = 0; i < n; i++)
            dfs(son[x][i], d + 1);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int t;
        scanf("%d", &t);
        if (t == -1)
            root = i;
        else
            son[t].push_back(i);
    }
    dfs(root, 1);
    if (maxd == 1) printf("1\n1\n");
    else {
        printf("%d\n%d", maxd, ans[0]);
        for (int i = 1; i < idx; i++)
            printf(" %d", ans[i]);
    }
    return 0;
}

思路2（BFS）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5 + 1e5;

vector<int> son[N];
int depth[N];
int n, root;

void bfs(int u) {
    queue<int> q;
    q.push(u);
    while (q.size()) {
        int x = q.front(); q.pop();

        for (int i = 0; i < son[x].size(); i++) {
            if (!depth[son[x][i]]) {
                q.push(son[x][i]);
                depth[son[x][i]] = depth[x] + 1;
            }
        }
    }
    int maxd = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (depth[i] > maxd) maxd = depth[i];
    cout << maxd + 1 << '\n';
    for (int i = 1, nf = 0; i <= n; i++)
        if (depth[i] == maxd) {
            if (nf++) cout << ' ';
            cout << i;
        }
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    	int t;
        scanf("%d", &t);
        if (t == -1)
        	root = i;
        else
        	son[t].push_back(i);
    }
    bfs(root);
    return 0;
}

思路3（并查集）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5 + 1e5;

int fa[N]; // 存爹，顺便用来求distance
int a[N]; // 存距离

int find(int x) {
    if (a[x]) return a[x]; // 存过了就直接返回，就再存，否则tle

    if (fa[x] == -1) return fa[x] = 1;
    else return a[x] = find(fa[x]) + 1;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> fa[i];

    int maxd = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int t;
        t = get(i);
        if (t > maxd) maxd = t;
    }

    cout << maxd << '\n';
    for (int i = 1, nf = 0; i <= n; i++)
        if (a[i] == maxd) {
            if (nf++) cout << ' ';
            cout << i;
        }
}