51NOD 1183编辑距离（动态规划）

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思路：这个题放在基础题，分值还是零分，好歹也给人家动态规划一点面子啊！刚开始写的想法是找到其最大公共字串，然后用两个字符串中最长字符串的长度减掉最大公共字符串的长度，这个思路应该也是对的，几天前写的，好像没用动态规划写然后错了；然后百度了下是用动态规划，然后重新写了下。换了个思路，然后手写了下样例的dp数组，寻找状态之间的关系。

 

以下AC代码：

#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
const int max = 1010;
int dp[max][max];
int main()
{
    string a, b; cin >> a >> b;
     
    for (int i = 0; i <= a.length(); i++){
        for (int j = 0; j <= b.length(); j++){
            if (i == 0){
                dp[0][j] = j;
            }
            else{
                
                if (j == 0){
                    dp[i][0] = i;
                    continue;
                }
                
                if (a[i - 1] == b[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

                if (dp[i][j] > dp[i][j - 1] + 1)dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;
                if (dp[i][j] > dp[i - 1][j] + 1)dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1;
                
            }
        }
    }
    cout << dp[a.length()][b.length()] << endl;
    return 0;
}