二进制转十进制，十进制转二进制

十进制，大家应该都很清楚，日常生活中的计算用的都是十进制，即“逢十进一”，它的组成部分由0-9十个阿拉伯数字组成。

二进制，计算机运算时使用的算法，据传说，二进制起源于中国的易经，被西方的莱布尼兹正式提出，二进制即逢二进一，它的组成部分由0、1两个数字组成。

 

十进制如何转换为二进制呢? 大家看看下面的例子就清楚了

e.g. 计算十进制整数77的二进制数是多少？

2--77--1

2--38--0

2--19--1

2--9--1

2--4--0

2--2--0

2--1--1

2--0

77（10）=1001101（2）

由此可见，十进制整数转二进制的方法：除以2取余数，将余数倒序排列

 

e.g. 计算十进制小数0.75的二进制数是多少？

0.75*2=1.5--1

(1.5-1)*2=1--1

(1-1)*2=0--0

结果为0.11

 

二进制如何转换为十进制呢？大家看看下面的例子就清楚了

e.g. 计算二进制整数1001101的十进制数是多少？

1001101（2）= 1*2的6次方+0*2的5次方+0*2的4次方+1*2的3次方+1*2的2次方+0*2的1次方+1*2的0次方

                    = 64+0+0+8+4+0+1

                    = 77

 

e.g. 计算二进制小数转换为十进制数是多少？

0.11（2）= 0.（1*2的-1次方+1*2的-2次方）

              = 0.（0.5+0.25）

              = 0.75

 

最后补充一下高中数学知识：

任意数的0次方为1

非零数的负次方等于1除以该数的正次方