动态连通性问题

问题：构建一个N个数的整数列，判断两个数是否是连通的。

通过记录父节点来构建树，从而最终形成一个森林。亮点：引入连通分量大小，连接两个分类时，将小的分类连到大的分量上，减小书的高度，这样使通过父节点找其根节点的复杂度降低，从而适用于大数据量的处理！

思路：

判断两个数字是否连通：通过数组id[]记录其父节点，根节点的父节点是其本上，若两个数字的根节点是同一个，就连通。否则，不连通。

连通两个分量：将两个不连通的分量的根节点的其中一个的父指向另一个。为了使连接后的树的高度降低，需要将小树连到大树上。采用sz[]记录连通分量大小实现。连通后将大树根的分量置为两个分类之和。

public class WeightedQuickUnionUF {
    private int[] id;//父链数组
    private int[] sz;//根节点的分量大小
    private int count;//连通分量

    public WeightedQuickUnionUF(int n) {
        this.count = n;
        id = new int[n];
        sz = new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            id[i] = i;
            sz[i] = 1;
        }
    }

    /**
     * 获取连通分量
     * @return 连通分量
     */
    public int getCount(){
        return count;
    }

    /**
     * 判断两个点是否连通
     * @param p 数据点
     * @param q 数据点
     * @return 是/否
     */
    public boolean connected(int p,int q){
        return find(p) == find(q);
    }

    /**
     * 获取根节点
     * @param m 数据点
     * @return 根节点
     */
    private int find(int m){
        while (m!=id[m])
            m = id[m];
        return m;
    }

    /**
     * 连接
     * @param p 数据点
     * @param q 数据点
     */
    public void union(int p,int q){
        int t = find(p);
        int s = find(q);
        if(sz[t]<sz[s]){
            id[t] = s;
            sz[s] += sz[t];
        } else {
            id[s] = t;
            sz[t] += sz[s];
        }
        count--;
    }
}

                                                                                                                                                                                                                                                 ------End------