hihocoder #1138 : Islands Travel

题意，求1到n的最短路。不难想到单源最短路，难点在于数量级太大，因此如何建图是关键；

因为cost =  min{|Xi-Xj|, |Yi-Yj|}；所以，点i的移动只有两种情况，1. x距离最近的点，2. y距离最近的点 

如此一来，每个点i的最多只有四条边（为什么是四条?）,这样复杂度就降下来了，单源最短路的复杂度为n*m（点*边数） 

我用spfa。 

解题思路： 

x轴排序，建图 

y轴排序，建图 

求最短路 

用spfa注意队列que的大小至少是n*m，可以使用循环队列 

 


#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 100010;

struct node
{
    int v;
    int i;
    bool operator < (const node &t)const
    {
        return v < t.v;
    }
}x[N],y[N];

vector<int>g[N];
int p[N][2];

int ABS(int x)
{
    return x >= 0 ? x : -x;
}

long long get_value(int i,int j)
{
    return min(ABS(p[i][0]-p[j][0]),ABS(p[i][1]-p[j][1]));
}

bool flag[N];
long long dist[N];
int que[N];

long long spfa(int s,int n)
{

    memset(flag,false,sizeof(flag));
    memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
    int head = 0,tail = 0;
    dist[s] = 0;
    flag[s] = true;
    que[tail++] = s;
    while(head != tail)
    {
        int tep = que[head++];
        if(head >= N) head = 0;//循环队列

        flag[tep] = false;
        for(int i = 0; i < g[tep].size(); i++)
        {
            int v = g[tep][i];
            if(dist[v] > dist[tep] + get_value(v,tep))
            {
                dist[v] = dist[tep] + get_value(v,tep);
                if(!flag[v])
                {
                    que[tail++] = v;
                    if(tail >= N) tail = 0;//循环队列

                    flag[v] = true;
                }
            }
        }
    }
    return dist[n-1];

}


int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i = 0; i < N; i++) g[i].clear();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {

            scanf("%d %d",&p[i][0],&p[i][1]);
            x[i].v = p[i][0]; x[i].i = i;
            y[i].v = p[i][1]; y[i].i = i;
        }
        sort(x,x+n);
        sort(y,y+n);
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            int u = x[i-1].i;
            int v = x[i].i;
            //这里可以去下重
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            int u = y[i-1].i;
            int v = y[i].i;
            //这里可以去下重
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        printf("%lld\n",spfa(0,n));
    }
    return 0;
}