归并排序

1.1分治算法的概述

1.分解：把一个问题分解为多个子问题，这些子问题是更小实例上的原问题。
2.解决：递归求解子问题，当问题足够小时，按照基础情况求解。
3.合并：把子问题的解合并成原问题的解。

 

1.2有序数列的合并

首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。

 

1.3步骤

1.4程序实现

 

class MergeSort:
    def sort(self,li):
　　　　　"""递归调用"""
        if len(li)==1:
            return li
        mid = len(li)//2
        left = li[:mid]
        right = li[mid:]
        
        l1 = self.sort(left)
        r1 = self.sort(right)
        
        return self.merge(l1,r1)
    
    
    def merge(self,array1,array2):
　　　　　"""合并列表"""
        new_array = []
        while array1!=[] and array2!=[]:
            n = array1[0]
            m = array2[0]

            if n<m:
                new_array.append(n)
                array1.remove(n)# array1.pop(0)
            else:
                new_array.append(m)
                array2.remove(m)#array2.pop(0)
            #print(new_array)
        if array1 == []:
            new_array.extend(array2)
        else:
            new_array.extend(array1)
        return new_array


if __name__ == "__main__":
    array = [3,2,5,7,4,6,9]
    m = MergeSort()
    m.sort(array)
    >>>[2, 3, 4, 5, 6, 7, 9]

时间复杂度： 最好最坏都是 O( n log n )
稳定性：稳定
缺点：每次拆分数组都要开辟新的数组， 每次合并数组都要开辟新数组，空间复杂度很大