排队问题中常见的事件流

摘自《排队论》，陆传赉著，北京邮电大学出版社，http://book.douban.com/subject/4155355/

　　我们将同类事件一个（批）一个（批）随机地来到服务窗口要求服务的序列称作事件流。显然这些事件流均为随机变量，由于顾客（用户）到达系统的间隔时间与服务时间均为非负，故它们还是非负的随机变量，常用的有下述几个分布：

1. 二项分布
2. 泊松（Poisson）流：又称最简单事件流，它具有如下的特点：
   
   1. 平稳性：在任何一段长度为t的时间区间内，出现任意数量事件的概率只与t有关，而与t所处的位置（或与起始时刻）无关，记录λ为平稳流的强度；
   2. 无后效性：又称为无记忆性，或马尔科夫性，在互不相交的两时间区间T1、T2内所出现的事件数是相互独立的；
   3. 普通性：在同一个瞬间，多于一个事件出现的概率（或同时到达系统由两个或两个以上顾客的概率）可忽略不计。
3. 负指数分布：当顾客流为泊松流时，用T表示两个相继顾客到达系统的时间间隔，则时间间隔的服从负指数分布。
4. 爱尔兰分布
5. 广义爱尔兰分布
6. 超指数分布