1 <?php 2 /** 3 *一个整数数组，长度为n，将其分为m 份，使各份的和相等，求m 的最大值 4 *比如{3，2，4，3，6} 可以分成{3，2，4，3，6} m=1; 5 *{3,6}{2,4,3} m=2 6 *{3,3}{2,4}{6} m=3 所以m 的最大值为3 7 **/ 8 9 #解题思路 10 #首先m必须满足两个条件 11 #1. 1<=m<=n 12 #2. sum(a) % m = 0,即sum(a)必须是m的倍数，其中a为待切分数组 13 #解题步骤： 14 #1. m从n开始，依次减小 15 #2. 判断m是否能满足题目条件，如满足，则返回m以及分组信息 16 #对于判断m是否能满足条件，使用辅助数组group_info[] 17 #其中group_info[i]=k表示a[i]被分配到第k组 18 19 function maxm($a) { 20 $len = count($a); 21 $asum = 0; 22 for ($i = 0; $i < $len; $i++) $asum += $a[$i]; 23 24 # 25 for ($m = $len; $m >= 2; $m--) { 26 if ($asum % $m != 0) continue; 27 $group_info = array(); #分组信息 28 for ($i = 0; $i < $len; $i++) $group_info[$i] = 0; 29 if (test($a, $m, $asum, $group_info, $asum / $m, 1)) 30 return array("m" => $m, "group_info" => $group_info); 31 } 32 33 return array("m"=> 1); 34 } 35 36 function test($a, $m, $asum, &$group_info, $goal, $group_id) { 37 $len = count($a); 38 $msum = $asum / $m; 39 40 if ($goal == 0) { 41 $group_id++; 42 $goal = $msum; 43 #所有分组分配结束 44 if ($group_id == $m + 1) return true; 45 } else if ($goal < 0) { 46 return false; 47 } 48 #将数组分组，并判断是否能满足条件 49 for ($i = 0; $i < $len; $i++) { 50 #跳过已分配元素 51 if ($group_info[$i] != 0) continue; 52 $group_info[$i] = $group_id; 53 #分配完a[i]继续往下分配 54 if (test($a, $m, $asum, $group_info, $goal - $a[$i], $group_id)) return true; 55 #a[i]分配失败，重新置为0 56 $group_info[$i] = 0; 57 } 58 59 return false; 60 } 61 62 $a = array(3, 2, 4, 3, 6, 2, 2, 2); 63 print_r(maxm($a)); 64 ?>
