PHP 希尔排序

• 希尔排序平均时间复杂度O(n^1.3),最好情况O(n),最坏情况O(n^2)

<?php
    #希尔排序
    function shellSort(Array $arr) {
        $k = initStep(count($arr));
        $step = pow(2, $k) - 1;
        #根据步长进行多次插入排序,依次减少步长,
        for(;$step >= 1; $step = pow(2, --$k) - 1) {
            $arr = insertSort($arr, $step);
        }
        return $arr;
    }

    #求希尔排序初始步长,初始步长公式为2^k<len,len为数组长度,k取最大值
    function initStep($len) {
        $k = 0;
        while(pow(2, $k) < $len) {
            $k++;
        }
        return $k - 1;
    }

    #指定部分数组元素按步长向后移动
    function move(Array $arr, $step, $start = null, $end = null) {
        if(!isset($start) || $start < 0) $start = 0;
        if(!isset($end) || $end >= count($arr)) $end = count($arr) - $step - 1;    #最后只能选到倒数第step+1个元素
        
        for($i = $end; $i >= $start; $i -= $step) {
            $arr[$i + $step] = $arr[$i];
        }
        return $arr;
    }
     
     #根据步长进行插入排序
    function insertSort(Array $arr, $step) {
        #进行step次插入排序
        for($i = 0; $i < $step; $i++) {
            #计算本组需要排到的最后一个元素
            $lastInx = $i;
            while($lastInx + $step < count($arr)) $lastInx += $step;
            
            #进行第i组排序
            for($j = $i + $step; $j <= $lastInx; $j += $step){#待排序元素从该组第二个元素开始
                $insertEle = $arr[$j];    
                for($k = $i; $k < $j; $k += $step) {
                    if($arr[$k] > $arr[$j]) {
                        $arr = move($arr, $step, $k, $j - $step);
                        $arr[$k] = $insertEle;
                        
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return $arr;
    }
    
    $arr = array(5, 1, 7, 4, 6, 2, 9, 11, 54, 0);
    $arr = shellSort($arr);
    print_r($arr);
?>

输出

Array ( [0] => 0 [1] => 1 [2] => 2 [3] => 4 [4] => 5 [5] => 6 [6] => 7 [7] => 9 [8] => 11 [9] => 54 )