Google kickstart 2017 Round A

Problem A. Square Counting

数由格点组成的所有正方形个数， 正方形的边可以不和坐标轴平行。

对于每个由个点组成的正方形，存在一个最小的格点正方形，这个正方形的边平行于坐标轴。

考虑边长为k的平行于坐标轴的格点正方形，它正好是k个正方形的最小外接正方形。因此总的正方形个数是sum[(r-k)*(c-k)*k], 1  <= k <= min(r, c)

 

Problem B. Patterns Overlap

因为*代表0个或者最多4个字符，将*展开成”****“，每个*匹配0个或者1个字符。然后动态规划判断两个pattern是否可以相同。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;


void solve() {
    string t1, t2, s2, s1;
    cin >> t1 >> t2;
    for (auto c : t1) {
        if (c == '*') s1 = s1 + "****"; else s1 = s1 + c;
    }

    for (auto c: t2) {
        if (c == '*') s2 = s2 + "****"; else s2 = s2 + c;
    }
    int n = s1.size();
    int m = s2.size();
    vector<vector<int>> f(n+1, vector<int>(m+1));
    f[0][0] = 1;
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            if (i > 0 && j > 0) {
                f[i][j] = f[i-1][j-1] && (s1[i-1] == s2[j-1] || s1[i-1] == '*' || s2[j-1] == '*');
                if (s1[i-1] == '*') f[i][j] = f[i][j] || f[i-1][j];
                if (s2[j-1] == '*') f[i][j] = f[i][j] || f[i][j-1];
            } else if (i == 0 && j != 0) {
                if (s2[j-1] == '*') {
                    f[i][j] = f[i][j-1];
                }
            } else if (i != 0 && j == 0) {
                if (s1[i-1] == '*') {
                    f[i][j] = f[i-1][j];
                }
            }
        }
    }

    if (f[n][m]) cout <<"TRUE"; else cout <<"FALSE";
}

int main()
{
    int cases;
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> cases;
    for (int i = 1; i <= cases; i++) {
        cout <<"Case #" << i << ": ";
        solve();
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

 

Problem C. Space Cubes

这题爆0了。。

可以考虑二维平面的状态。两个正方形框要分别cover（左上，右下)或者（左下，右上），此时二分正方形框的边长，总的时间复杂度是O（nlog(n))

在三维的状态下，应当有左右，上下，前后可以组合，共有四种状态要cover。依然二分正方形框的边长，时间复杂度O（nlog（n))

 

这题我只考虑了八种里的四种，可能是爆0的原因。