20201029题解
t1
tt组数据,inf(s)inf(s)表示字符串s的无限重复。比较inf(a)inf(a)和inf(b)inf(b)。
|a|,|b|<=105,t<=10|a|,|b|<=105,t<=10
直接把aa和bb扩大二倍然后把短的重复对齐到长的比较即可。
stdstd做法:比较a+ba+b和b+ab+a。
t2
给出n,mn,m。问可以构造出多少序列xx满足:
√x1+√x2+...+√xn=√m√x1+√x2+...+√xn=√m
求方案数模1e9+71e9+7.
先把√m√m提出最大的系数k,使其根号下剩的数不能表示成√x+√x√x+√x的形式。
提k的方法:枚举完全平方数,判断m可以整除的最大ii,提出i。
或者质因数分解,若cnt>=2将k=i*cnt/2。
然后问题转化成经典问题:
k个相同的球,放进n个不同盒子,可以有空盒的方案数。
Cn−1n+k−1Cn−1n+k−1
组合数的O(n)O(n)求法:先预处理出阶乘,然后直接带入组合数公式,注意除法取模要求逆元。
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