20201029题解

t1

\(t\)组数据，\(inf（s）\)表示字符串s的无限重复。比较\(inf（a）\)和\(inf（b）\)。

\(|a|，|b|<=10^5,t<=10\)

直接把\(a\)和\(b\)扩大二倍然后把短的重复对齐到长的比较即可。

\(std\)做法：比较\(a+b\)和\(b+a\)。

t2

给出\(n，m\)。问可以构造出多少序列\(x\)满足：

\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}+...+\sqrt{x_n}=\sqrt{m}\)

求方案数模\(1e9+7\).

先把\(\sqrt{m}\)提出最大的系数k,使其根号下剩的数不能表示成\(\sqrt{x}+\sqrt{x}\)的形式。
提k的方法：枚举完全平方数，判断m可以整除的最大ii，提出i。
或者质因数分解，若cnt>=2将k=i*cnt/2。
然后问题转化成经典问题：
k个相同的球，放进n个不同盒子，可以有空盒的方案数。

\(C^{n-1}_{n+k-1}\)
组合数的\(O(n)\)求法：先预处理出阶乘，然后直接带入组合数公式，注意除法取模要求逆元。