百度面试题：度度熊排序

题目描述：

　　度度熊有一个N个数的数组，他想将数组从小到大排好序，但是萌萌的度度熊只会下面这个操作：

　　任取数组中的一个数然后将它放置在数组的最后一个位置。

　　

　　问最少操作多少次可以使得数组从小到大有序？

输入描述：

　　首先输入一个正整数N，接下来的一行输入N个整数。（N<=50，每个数的绝对值小于等于1000）

输出描述

　　输出一个整数表示最少的操作次数

输入例子：

　　4

　　19 7 3 25

输出例子：

　　3

 

思路:

　　首先我们知道，度度熊只会从数组中拿一个数，放置到最后面；而且，给你的数组是手动给的，未知的。故此，需要找到度度熊每次操作的策略才能够得到最少的操作次数。

　　想要最少的操作次数来将排序完成，且是从小到大。所以必须得知道从小到大的排序是什么样子的。

　　还有在操作过程中，我们只有在遇到逆序对的时候才会需要操作的。

　　这时就发现，逆序对这个概念的存在了。就是形如“……，3,……，1，……”是不满足从大到小，是逆序对，我们绝对需要对其中的大的数进行操作。

　　故而就发现，我们每次操作都是先找逆序对，再进行操作。因为是需要从小到大排序，那么得先从最小的逆序对寻找。然后操作较大的数。

　　以“19 7 3 25”为例：

　　　　　　其从小到大排序为“3 7 19 25”，

　　　　　　故而先看“3”和“7”是否为逆序对，

　　　　　　　　如果是那么把“7”移动到最后

　　　　　　接下来继续看“7”和“19”是否为逆序对，

　　　　　　以此类推。

实现：

 

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

import java.util.Arrays; import java.util.Scanner;   public class Main {     public static void main (String args[]){         Scanner sc = new Scanner(System.in);         int n = sc.nextInt();         int[] a=new int[n];         for(int i=0;i<a.length;i++){             a[i]=sc.nextInt();         }         sc.close();         int[] b=Arrays.copyOfRange(a, 0, a.length);         Arrays.sort(b);         int count = 0;         for(int j = 0; j< a.length-1;j++){             int min = b[j];             int max = b[j+1];             int minNum = -1;             int maxNum = -1;             for(int i=0;i<a.length;i++){                 if(a[i]==min)                     minNum = i;                 if(a[i]==max)                     maxNum = i;                 if(minNum!=-1 && maxNum!=-1){                     break;                 }             }             System.out.println("minNum:"+b[j]+":"+minNum+"\nmaxNum:"+b[j+1]+":"+maxNum);             if (maxNum<minNum){                 count++;                 int[] aa = Arrays.copyOfRange(a, 0, maxNum);                 int[] ab = Arrays.copyOfRange(a, maxNum+1, a.length);                 for(int i = 0;i<aa.length;i++){                     System.out.print(aa[i]+" ");                 }                 System.out.println();                 for(int i = 0;i<ab.length;i++){                     System.out.print(ab[i]+" ");                 }                 System.out.println();                 int[] ac = {b[j+1]};                 System.arraycopy(ab, 0, a, aa.length, ab.length);                 System.arraycopy(ac, 0, a, aa.length+ab.length, ac.length);                 for(int i = 0;i<a.length;i++){                     System.out.print(a[i]+" ");                 }                 System.out.println();             }         }         System.out.println(count);     } }

实现输出

4
19 7 3 25
minNum:3:2
maxNum:7:1
19
3 25
19 3 25 7
minNum:7:3
maxNum:19:0

3 25 7
3 25 7 19
minNum:19:3
maxNum:25:1
3
7 19
3 7 19 25
3

　　上述显示了3次操作操作的下标、以及对象和中间过程。